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昨天 21:57
郑州大学 Java
负整数的二进制使用最高位表示符号位,用1表示负数,用0表示正数。哪个是最高位呢?整数有4种类型byte、short、int、long,分别占1、2、4、8个字节,即分别占8、16、32、64位,每种类型的符号位都是其最左边的一位。负数表示不是简单地将最高位变为1,比如:byte a=-1,   如果只是将最高位变为1,二进制应该是1000 0001,但实际上,它应该是1111 1111。byte a=-127,如果只是将最高位变为1,二进制应该是1111 1111,   但实际上,它却应该是1000 0001。负数在计算机中使用补码表示法,即对应的正数的补码。补码表示法:在原码表示的基础上取反然后加1,比如:byte a=-1,其正数1的原码0000 0001,取反1111 1110,加一1111 1111。byte a=-2,其正数1的原码0000 0010,取反1111 1101,加一1111 1110。给定一个负数的二进制表示,要想知道它的十进制值,可以采用相同的补码运算。比如:10010010,首先取反,变为01101101,然后加1,结果为01101110,它的十进制值为110,所以原值就是-110。我们讲一下原理:直觉上,应该是其正数的原码先减1,然后再取反,但计算机只能做加法,而补码的一个良好特性就是,对负数的补码表示做补码运算就可以得到其对应正数的原码,正如十进制运算中负负得正一样。负整数为什么要采用这种奇怪的表示形式呢?原因是,只有这种形式,计算机才能实现正确的加减法。对于byte类型,正数最大表示是01111111,即127,负数最小表示(绝对值最大)是10000000,即-128,表示范围就是-128~127。其他类型的整数也类似,负数能多表示一个数。计算机其实只能做加法,1-1其实是1+(-1)。如果用原码表示,计算结果是不对的,比如byte a = 1, byte b = -1,a+b的结果是-2:1 -> 00000001-1 -> 10000001+ -------------------2 -> 10000010如果是补码表示,结果是正确的,结果是0:1   -> 00000001-1  -> 11111111+ ------------------0   -> 00000000看上去可能比较奇怪和难以理解,但这种表示其实是非常严谨和正确的。
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