Queuing

我们假设有 个窗口， 个人(小心我这里和题目里面的定义是反的😂)。我们先直接给出答案公式：

它的含义就是枚举第 号人前有多少个人，然后用权值去乘以这个权值出现的概率。其实去枚举权值是一样的，就是把上面的 做了一个整体替换，但是感觉这么写更好算。可以对比两种枚举方式发现枚举前面有多少人计算起来更加简单。

我们接下来就对式子进行展开：

原式

括号里右边依据二项式定理有：

那么我们现在考虑化简括号里面的左边：

这里我们发现 的时候对答案没有贡献，可以从 开始（这样做后面化简更简单，大家可以不这么做往下走试试，最后发现还是要舍去 的情况），那么这里我们注意到此时有限制条件了

我们用 进行整体替换:

我们最终将化简后的括号里面的左右部分代入：

原式 (n≥2)

(n≥2)

那么现在讨论 的情况，答案自然就是 ，发现也符合上述推导的公式，那么我们也就不用再特殊考虑了，既答案就是

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> m >> n;
    printf("%.8f", 1.0 * (n - 1) / m + 1);
}