线性代数笔记

线性代数

矩阵

矩阵的乘法

矩阵的三则运算性质

  • 交换律 A+B=B+A
  • 结合律
  • 分配律

    矩阵的转置性质

  • 矩阵对应行列式的性质

  1. 矩阵对应的行列式
  2. 矩阵取行列式的性质
  • A,B为同阶方阵,则
  • 设A可逆,则

逆矩阵

  • 定义AB=BA=E,则A可逆,
  • 矩阵可逆的充分必要条件

    逆矩阵的求法

  1. 伴随矩阵法
  1. 初等行变换
  1. 初等行变换的个问题
  • 任何一个可逆的矩阵总可以通过有限次初等行变换转化为E。
  • A为N阶不可逆矩阵,不一定可以通过有限次行变换化为
    可以通过初等变化转化

    逆矩阵的性质

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