笔试时间：2025年9月10日

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第一题

实现一个多尺寸滑动窗口特征转换函数，对时间序列数据提取5个特征：均值、标准差、最小值、最大值、线性趋势斜率。每个窗口大小从索引max(window_array)-1开始滑动。

输入描述

输出描述

输出是一个二维数组，每一行对应一个窗口位置，包含所有窗口大小的5个特征。数值格式化规则：

• 整数不带小数点
• 最多保留3位小数
• 最后一位四舍五入

样例输入

[1, 2, 3, 4, 5], [2, 3]

样例输出

[2.5,0.707,2,3,1,2,1,1,3,1]

[3.5,0.707,3,4,1,3,1,2,4,1]

[4.5,0.707,4,5,1,4,1,3,5,1]

参考题解

解题思路：

1. 验证输入，检查窗口数组是否为空，数组长度是否满足最大窗口要求
2. 从max(window_array)-1开始滑动窗口
3. 计算5个特征：均值、标准差、最小值、最大值、线性回归斜率
4. 数值格式化处理（整数不带小数点，最多3位小数）

Python：

import ast, re, math

def p(s):
    m = re.findall(r'\[.*?\]', s)
    return ast.literal_eval(m[0]), ast.literal_eval(m[1])

def a(x):
    return sum(x) / len(x)

def b(x, u):
    n = len(x)
    if n < 2:
        return 0.0
    t = sum((v - u) ** 2 for v in x)
    return math.sqrt(t / (n - 1))

def c(x, u):
    n = len(x)
    if n < 2:
        return 0.0
    xm = (n - 1) / 2.0
    vx = sum((i - xm) ** 2 for i in range(n))
    if vx == 0:
        return 0.0
    cv = 0
    for i in range(n):
        cv += (i - xm) * (x[i] - u)
    return cv / vx

def fm(v, d=3):
    r = round(v, d)
    if abs(r - int(round(r))) < 10 ** (-d):
        return str(int(round(r)))
    s = f"{r:.{d}f}".rstrip('0').rstrip('.')
    return s

def solve(d, w, dec=3):
    if not w:
        return []
    n = len(d)
    mw = max(w)
    if n < mw:
        return []
    
    res = []
    for e in range(mw - 1, n):
        t = []
        for sz in w:
            st = e - sz + 1
            if st < 0:
                continue
            seg = d[st:e + 1]
            u = a(seg)
            s = b(seg, u)
            mn_val = min(seg)
            mx_val = max(seg)
            slp = c(seg, u)
            t.extend([fm(u, dec), fm(s, dec), fm(mn_val, dec), fm(mx_val, dec), fm(slp, dec)])
        res.append(t)
    return res

第二题

实现一个基于历史窗口的TF-IDF搜索引擎，在查询时间点t前的K篇文档中搜索，使用动态权重（越新的文档权重越高），计算余弦相似度并返回相似度≥0.6的最高匹配文档。

输入描述

输出描述

每个查询输出一个文档编号，若无满足