火星符号运算

华为OD统一考试

题目描述

已知火星人使用的运算符号为 #和$

其与地球人的等价公式如下

x#y=2*x+3*y+4
x$y=3*x+y+2

x y是无符号整数。
地球人公式按照c语言规则进行计算。
火星人公式中，# 号的优先级高于 $ ,相同的运算符，按从左往右的顺序计算

现有一段火星人的字符串报文，请你来翻译并计算结果

输入描述

火星人的字符串表达式（结尾不带回车换行）

输入的字符串说明：字符串为仅无符号整数和操作符（#、$）组成的计算表达式，例如：123#4$5#67$78

用例保证字符串中，操作数与操作符之间没有任何分隔符
用例保证操作数取值范围为 3232 为无符号整数
保证输入以及计算结果不会出现int整数溢出
保证输入的字符串为合法的求值报文，例如：123#4$5#67$78

保证不会出现非法的求值报文，例如类似这样字符串:

#4$5 //缺少操作数
4$5# //缺少操作数
4#$5 //缺少操作数
4 $5 //有空格
3+4-5*6/7 //有其他操作符
1234567897654321$54321 //32位整数计算溢出

输出描述

根据输入的火星人字符串输出计算结果（结尾不带回车换行）

示例1

输入：
7#6$5#12

输出：
157

说明：
7#6$5#12
=(4*7+3*6+2)$5#12
=48$5#12
=48$(4*5+3*12+2)
=48$58
=2*48+58+3
=157

题解

解题思路：

题目要求对火星人的字符串表达式进行翻译并计算结果，其中火星人的运算符为 # 和 $，并给出了等价的地球人公式。

使用栈来模拟计算过程，遍历字符串，遇到数字则累积，遇到运算符则进行相应的计算。

定义优先级，按照规定的优先级顺序进行计算。

最终栈中的结果即为计算结果。

代码大致描述：

使用栈 nums 存储数字，栈 ops 存储运算符，变量 t 用于临时存储数字。

定义操作符的优先级 priority。

定义一个计算的函数 calc，用于出栈计算，并根据运算符进行相应的计算。

遍历字符串，遇到数字则累积到 t 中，遇到运算符则将 t 压入 nums，并根据优先级进行出栈计算。

遍历结束后，将 t 压入 nums。

最后，根据运算符的优先级，进行出栈计算直到操作符栈为空，返回栈顶元素作为最终结果。

C++

#include <iostream>
#include <stack>
#include <unordered_map>

using namespace std;

int solve(string s) {
    // 数据栈， 操作符栈， 数字临时变量
    stack<int> nums;
    stack<char> ops;
    int t = 0;

    // 操作符优先级
    unordered_map<char, int> priority;
    priority['#'] = 2;
    priority['$'] = 1;

    // 进行出栈计算
    auto calc = [&]() {
        int y = nums.top();        nums.pop();
        int x = nums.top();        nums.pop();
        char op = ops.top();        ops.pop();
        if (op == '#') {
            nums.push(4 * x + 3 * y + 2);
        } else {
            nums.push(2 * x + y + 3);
        }
    };

    for (char c : s) {
        if (isdigit(c)) {
            t = t * 10 + (c - '0');
            continue;
        }

        nums.push(t);

        // 相同优先级或之前优先级高则出栈计算
        while (!ops.empty() && priority[ops.top()] >= priority[c]) {
            calc();
        }

        ops.push(c);
        t = 0;
    }
    nums.push(t);

    // 出栈计算， 直到操作符栈为空
    while (!ops.empty()) {
        calc();
    }

    return nums.top();
}

int main() {
    string input;
    getline(cin, input);
    cout << solve(input);

    return 0;
}