可以组成网络的服务器 - 华为OD统一考试（C卷）

OD统一考试（C卷）

分值： 200分

题解： Java / Python / C++

题目描述

在一个机房中，服务器的位置标识在n*m的整数矩阵网格中，1表示单元格上有服务器，0表示没有。如果两台服务器位于同一行或者同一列中紧邻的位置，则认为它们之间可以组成一个局域网，请你统计机房中最大的局域网包含的服务器个数。

输入描述

第一行输入两个正整数，n和m，0<n,m<=100

之后为n*m的二维数组，代表服务器信息

输出描述

最大局域网包含的服务器个数。

示例1

输入：
2 2
1 0
1 1

输出：
3

说明： [0][0]、[1][0]、[1][1] 三台服务器互相连接，可以组成局域网。 

题解

如果两台服务器位于同一行或者同一列中紧邻的位置（其实就是处于上下左右的位置），可以使用并查集对紧邻的位置进行合并，然后再遍历找到服务器数量最大的并查集（并查集写法此题没有DFS简单）。

此题使用 DFS进行深搜，搜索过后将位置的值从1变成0。

C++

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j) {
    if (i < 0 || i >= grid.size() || j < 0 || j >= grid[0].size() || grid[i][j] == 0) {
        return 0;
    }

    // 标记当前服务器已访问
    grid[i][j] = 0;
    int cnt = 1;

    // 向上、向下、向左、向右进行深度优先搜索
    cnt += dfs(grid, i - 1, j);
    cnt += dfs(grid, i + 1, j);
    cnt += dfs(grid, i, j - 1);
    cnt += dfs(grid, i, j + 1);
    return cnt;
}

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    vector<vector<int>> grid(m, vector<int>(n));

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> grid[i][j];
        }
    }

    int maxServers = 0;

    // 遍历整个矩阵
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (grid[i][j] == 1) {
                // 使用深度优先搜索统计每个局域网的服务器数量
                maxServers = max(maxServers, dfs(grid, i, j));
            }
        }
    }

    cout << maxServers << endl;

    return 0;
}

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int dfs(int[][] grid, int i, int j) {
        if (i < 0 || i >= grid.length || j < 0 || j >= grid[0].length || grid[i][j] == 0) {
            return 0;
        }

        // 标记当前服务器已访问
        grid[i][j] = 0;
        int cnt = 1;

        // 向上、向下、向左、向右进行深度优先搜索
        cnt += dfs(grid, i - 1, j);
        cnt += dfs(grid, i + 1, j);
        cnt += dfs(grid, i, j - 1);
        cnt += dfs(grid, i, j + 1);
        return cnt;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int m = scanner.nextInt();
        int n = scanner.nextInt();
        int[][] grid = new int[m][n];

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                grid[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }

        int maxServers = 0;

        // 遍历整个矩阵
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    // 使用深度优先搜索统计每个局域网的服务器数量
                    maxServers = Math.max(maxServers, dfs(grid, i, j));
                }
            }
        }

        System.out.println(maxServers);
    }
}

Python

def dfs(grid, i, j):
    if i < 0 or i >= len(grid) or j < 0 or j >= len(grid[0]) or grid[i][j] == 0:
        return 0

    # 标记当前服务器已访问
    grid[i][j] = 0
    cnt = 1

    # 向上、向下、向左、向右进行深度优先搜索
    cnt += dfs(grid, i - 1, j)
    cnt += dfs(grid, i + 1, j)
    cnt += dfs(grid, i, j - 1)
    cnt += dfs(grid, i, j + 1)
    return cnt

def main():
    m, n = map(int, input().split())
    grid = [list(map(int, input().split())) for _ in range(m)]

    maxServers = 0

    # 遍历整个矩阵
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if grid[i][j] == 1:
                # 使用深度优先搜索统计每个局域网的服务器数量
                maxServers = max(maxServers, dfs(grid, i, j))

    print(maxServers)

if __name__ == "__main__":
    main()

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