题解 | #牛牛的数列#

牛牛的数列

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/13134

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int n=1e5+5;
int a,b[n],c[n],d[n],an=0;
signed main()
{
    scanf("%lld",&a);
    for(int i=1;i<=a;i++)
        scanf("%lld",&b[i]);
    b[a+1]=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<=a;i++)
    {
        c[i]=1;
        if(b[i]>b[i-1]) c[i]=c[i-1]+1;
        an=max(c[i],an);
    }
    for(int i=a;i>=1;i--)
    {
        d[i]=1;
        if(b[i+1]>b[i]) d[i]=d[i+1]+1;
        an=max(d[i],an);
    }
    for(int i=1;i<=a;i++)
    {
        if(b[i-1]+1<b[i+1]) an=max(an,d[i+1]+c[i-1]+1);
    }
    printf("%lld\n",an);
}
全部评论
该算法是最优解算法,时间复杂度为 $O(n)$。 由于顺序不影响遍历顺序,我们可以从左到右依次算出以 $b_i$ 右侧的最长单调递增子序列长度 $len_i$,和以 $b_i$ 左侧的最长单调递增子序列长度 $d_i$。 再遍历一遍 $b$ 数组,计算出对于每个 $i$,如果将 $b_i$ 删除,能够让左边的最长单调递增子序列加上右边的最长单调递增子序列加 1 的最大值 $ans$,则 $ans$ 就是答案。
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发布于 2023-04-13 01:00 广东

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