此题思路,建议思考无果后观看,大神勿喷

对于已经选取的一些系列数,记他们异或起来的值是A,和是S。
现在增加一个新的数(a>=0)A'=A^a,S'=S+a
由于涉及到异或,我们考虑二进制表示形式下的第k位,并且B(a,k)表示a的二进制的第k位的值。

考虑第k位

考虑A部分

  •     若B(n,i)=0,从A到A',第i位变化值为0.
  •     若B(n,i)=1,对A来说,该位取反。如果是0变1,则数变大了;如果1变0,则该位最多损失1.总结下来就是该位最多损失1.

考虑B部分

  •     若B(n,i)=0,S部分变化值为0.
  •     若B(n,i)=1,S部分变化值为增加1.
综合考虑A、B部分可以发现,增加一个数a,A+S的值不可能减少,只有可能不变,或者增加。
基于这个结论容易得出选取所有数值最大。


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