【LeetCode每日一题】240. 搜索二维矩阵 II【中等】二分查找+思维
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：
每行的元素从左到右升序排列。 每列的元素从上到下升序排列。
示例 1：
输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5 输出：true 示例 2：
输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20 输出：false
提示：
m == matrix.length n == matrix[i].length 1 <= n, m <= 300 -109 <= matrix[i][j] <= 109 每行的所有元素从左到右升序排列 每列的所有元素从上到下升序排列 -109 <= target <= 109
题解： 直接查找会超时，然后尝试了一下对每一行都进行二分查找，复杂度降到了O(mlogn)，但是还是稍微剪枝才过去的，其实一开始的思路是没错的，但是写成了bfs的样子，显得特别的笨重。这个方案又叫Z字型查找。
//二分查找，976ms，接近超时。。。
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
int m = matrix.size();
int n = matrix[0].size();
for(int i = 0; i < m; i++){
if(matrix[i][0] > target) return false;
if(matrix[i][n - 1] < target) continue;
bool flag = binarySearch1(matrix[i], 0, n - 1, target);
if(flag) return true;
}
return false;
}
bool binarySearch1(vector<int> num, int l, int r, int target){
while(l <= r){
int m = l + (r - l) / 2;
if(num[m] == target) return true;
else if(num[m] > target){
r = m - 1;
}
else{
l = m + 1;
}
}
return false;
}
};
Z字型查找：利用了每一行、每一列都升序的特性。
//从右上角开始，往左下角找
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
int m = matrix.size();
int n = matrix[0].size();
int x = 0, y = n - 1;
while(x < m && y >= 0){
if(matrix[x][y] == target) return true;
if(matrix[x][y] > target) y--;
else x++;
}
return false;
}
};
