【LeetCode每日一题】240. 搜索二维矩阵 II【中等】二分查找+思维

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。 每列的元素从上到下升序排列。  

示例 1：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5 输出：true 示例 2：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20 输出：false  

提示：

m == matrix.length n == matrix[i].length 1 <= n, m <= 300 -109 <= matrix[i][j] <= 109 每行的所有元素从左到右升序排列 每列的所有元素从上到下升序排列 -109 <= target <= 109

题解： 直接查找会超时，然后尝试了一下对每一行都进行二分查找，复杂度降到了O(mlogn)，但是还是稍微剪枝才过去的，其实一开始的思路是没错的，但是写成了bfs的样子，显得特别的笨重。这个方案又叫Z字型查找。

//二分查找，976ms，接近超时。。。
class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        for(int i = 0; i < m; i++){
            if(matrix[i][0] > target) return false;
            if(matrix[i][n - 1] < target) continue;
            bool flag = binarySearch1(matrix[i], 0, n - 1, target);
            if(flag) return true;
        }
        return false;
    }

    bool binarySearch1(vector<int> num, int l, int r, int target){
        while(l <= r){
            int m = l + (r - l) / 2;
            if(num[m] == target) return true;
            else if(num[m] > target){
                r = m - 1;
            }
            else{
                l = m + 1;
            }
        }
        return false;
    }
};

Z字型查找：利用了每一行、每一列都升序的特性。

//从右上角开始，往左下角找
class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        int x = 0, y = n - 1;
        while(x < m && y >= 0){
            if(matrix[x][y] == target) return true;
            if(matrix[x][y] > target) y--;
            else x++;
        }
        return false;
    }
};