智力题:100层楼,扔2个玻璃球,扔多少次
题目:100层楼丢2个玻璃球,一旦超过某层就会破,你只有两个球,最少扔几次?
核心思想是:分段查询,步骤如下:
- 确定临界段 :用第一个球来确定,计数 times 用来记录第一个球扔的次数,第一次往上 n 层开始扔,;
- 确定临界层 :用第二个球来确定。
第一个球(第几次往上扔多少层) | 第二个球(还要扔几次,times) | 总共次数 |
---|---|---|
times=1次, n 层 | (n-1) + 1 = n | n |
times=2次, n-1层 | (n-2) +2 = n | n |
... | ... | ... |
times = n-1次, n - (n-1)层 | 1 + n-1 = n | n |
那么第一个球在前n-1次最多只需确定到99层即可,第n次让第二个球确定。
那需要满足:n + (n-1) + (n-2) + ... + (n - (n-1)) >= 99 解得n = 14。