AtCoder Regular Contest 102 C - Triangular Relationship 思维

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大意：给你两个数 $n,k$n,k，让你求出有序三元组 $(a,b,c)$(a,b,c)，且满足 $a+b,b+c,a+c$a+b,b+c,a+c都是 $k$k的倍数。
思路：显然，若要满足条件，三元组必须满足：
1.每个数都是k的倍数
或者
2.在模k意义下，三元组至少有两个相同。
那么就好做了 。
先预处理出每种模k意义下数字的数量，然后直接统计即可。
细节见代码。

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back

using namespace std;

LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}
LL powmod(LL a,LL b,LL MOD){LL ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
const int N = 2e5 +11;
int n,a;
LL ans=0;
LL f[N],sum;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>a;
	for(int i=0;i<a&&i<=n;i++){
		if(i==0)f[0]=n/a;
		else f[i]=(n-i)/a+1;
		sum+=f[i];
	}
	if(f[0]>=3)ans+=f[0]*(f[0]-1)*(f[0]-2);
	if(f[0]>=2)ans+=3*(f[0]-1)*f[0];
	ans+=f[0];
	if(a%2==0){
		if(f[a/2]>=3)ans+=f[a/2]*(f[a/2]-1)*(f[a/2]-2);
		if(f[a/2]>=2)ans+=3*(f[a/2]-1)*f[a/2];
		ans+=f[a/2];
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}