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题目

以字符串的形式读入两个数字，再以字符串的形式输出两个数字的和。

输入描述:

输入两行，表示两个数字a和b，-109 <= a , b <= 109 ，用双引号括起。

输出描述:

输出a+b的值，用双引号括起。

输入例子1:

“-26”
“100”

输出例子1:

“74”

分析

思路一：定义String变量str1和str2分别存储输入的两个大数，定义num1[]和num2[]两个int型数组，将两个字符串分别逐个字符逆序存入数组，定义sum[]数组存放求和结果，使用循环两个数组中的元素逐位相加，并判断是否进位，最后逆序输出数组sum[]中的每个元素。

String a="99999999999";
String b="99999999999";
// 存放a的数组
int[] num1 = new int[a.length()];
// 存放b的数组
int[] num2 = new int[b.length()];
// 存放a+b的数组长度，取两者最大的一个并+1，因为可能有进位
int len = 1 + Math.max(a.length(),b.length());
// 存放a+b的数组
int[] res = new int[len];

// 将字符串一一填充到数组中，必须选择逆向填充，因为：
// 考虑1+123，如果是正向填充，那么顺序如下：
// 1
// 1 2 3
// 但是我们要执行的是从最低位开始相加，比如1+3，此时无法定位到1+3
// 如果是逆向填充，如下：
// 1
// 3 2 1
// 此时只需要按位置对应相加即可
for(int i=0;i<a.length();++i){
    // 不能使用charAt，得到的是ascii，而ascii本质上也是int
    num1[a.length()-i-1]=Integer.parseInt(a.substring(i,i+1));
}

// 将b填充到数组中
for(int i=0;i<b.length();++i){
    num2[b.length()-i-1]=Integer.parseInt(b.substring(i,i+1));
}

// 初始化进位为0
int overflow=0;
for(int i=0;i<len-1;++i){
    // 按顺序相加，并加上进位
    res[i] = num1[i]+num2[i]+overflow;
    // 如果大于10，说明需要进位
    if (res[i]>=10){
        res[i] = res[i]%10;
        overflow=1;
    }else {
        overflow=0;
    }
}
// 执行完毕之后，如果进位上为1，那就把它放在最高位（res的最后一位）
if(overflow==1){
    res[len-1] = overflow;
}

// 逐个输出
// 由于最后一位如果没有产生进位，那么会多一个0，此处将0排除
int i=len-1;
if (res[len-1]==0) i=len-2;
for (;i>=0;i--){
    System.out.print(res[i]);
}

System.out.println();

// 字符串形式输出
StringBuffer sb = new StringBuffer();
int start=len-1;
if(res[len-1]==0) start=len-2;
while (start>=0){
    sb.append(res[start]);
    start--;
}
System.out.println(sb.toString());
// 以数字型输出,不能通过int输出，会报错
System.out.println(new BigInteger(sb.toString()));

思路二：使用栈结构实现将输入的数字依次存进栈中（栈有先进后出的特点，所以先输入的高位上的数字会被存在栈的底层），在计算和的时候从两个栈中依次取出数据相加存入新的栈中（计算时在栈顶的是个位，然后是十位，以此类推，存进新的栈时在栈底的是个位，然后是十位，以此类推），最后将存放计算结果的栈中元素自顶向底取出打印，这种方法效率较高，时间复杂度低，但是空间复杂度很大，需要占用较多的空间资源。

思路三：

String str1 = "999999999999";
String str2 = "999999999999";
BigInteger a;
BigInteger b;
BigInteger c;

a = new BigInteger(str1);
b = new BigInteger(str2);
System.out.println(a.add(b).toString());