HDU - 5113 Black And White(棋盘涂色dfs搜索+剪枝)

题目大意:

给你一个 n*m 的棋盘,然后有 k 种颜色,第 i 种颜色可以用 ci 次,一共这些颜色正好可以用m*n次,现在让你找出一种涂色方案使得每一对相邻的格子的颜色都不相同。如果没有输出NO。

分析:

看这个当时ac的人不少,以为是个贪心策略,但是后来发现这个贪心策略好像是不对的,只能暴力的搜索,但是有5000组测试数据,肯定要剪枝一下的,然而怎么剪枝呢,因为至少要输出一种可以的方案,所以在搜索到某个结点的时候,即使判断出一定可以染色,也还是要走下去的,这样剪枝就没有什么意义。所以想办法,如何判断才能很快知道当前结点是没前途的要回溯呢,就是当前如果有一种颜色的余剩个数大于剩下要涂的格子个数的一半(大概,边界自己调),那么在这么搜索下去就没可能了,所以就直接回溯到上一节点。然后就不超时了。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n,k,e,flag;
int mp[6][6],color[30];
void output()
{
    //printf("---------------------------------\n");
    printf("YES\n");
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(j!=0)printf(" ");
            printf("%d",mp[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
void dfs(int x)
{
    if(x==e)
    {
        output();
        flag=1;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        if(2*(color[i])-1>e-x)return ;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        if(color[i]==0)continue;
        int tx=x/m,ty=x%m;//printf("# %d,%d # \n",tx,ty);
        if(tx!=0&&mp[tx-1][ty]==i||ty!=0&&mp[tx][ty-1]==i)continue;
        mp[tx][ty]=i;
        color[i]--;
        dfs(x+1);
        mp[tx][ty]=0;
        if(flag==1)return ;
        color[i]++;
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int cas=1;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        e=0;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d",&color[i]);
        }
        flag=0;
        e=n*m;
        printf("Case #%d:\n",cas++);
        dfs(0);
        if(flag==0)printf("NO\n");
    }
}
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