题目链接 小红的购物车 题目描述 小红的购物车里有  件商品。对于每件商品，我们知道它的价格以及小红是否选择购买它。 如果选择购买，会用字符 'O' 标记；如果不购买，则用 'X' 标记。 需要计算所有标记为 'O' 的商品的总价格。 解题思路 这是一个基础的模拟题，我们只需要按照题目的描述，逐步累加所有被选中商品的价格即可。 具体的算法步骤如下：   初始化一个用于累计总金额的变量 total_cost 为 0。为了防止总金额过大而溢出，最好使用 64 位整型（如 C++ 的 long long 或 Java 的 long）。   读取商品的总数量 。   循环  次，每次处理一件商品： a...

题目链接 遗忘的记忆 题目描述 小苯是“小红书app”的一位博主，他在自己的账号中发布了  篇分享，编号从  到 。 有一天他想试试看自己能不能准确的记住这  篇分享的点赞数，但他很快就发现凭自己的记忆力根本没法准确地记住每一篇的点赞数。但他记得如下两种信息：   每篇分享的点赞量都为正数，且不超过 。   第  篇分享的点赞量和第  篇分享的点赞量的大小关系。   他想知道，在已知这些信息的前提下，所有分享的点赞量有多少种不同的可能。 （结果可能很大，请输出其对  取模的值） 输入描述： 第一行两个正整数  ()，分别表示分享的总个数和每篇分享的点赞数的上限。 第二行一个长度为  的字符串 ...

题目链接 小红的精选笔记 题目描述 小红有  篇笔记，每篇笔记有  个点赞和  个评论。 她需要选择  篇笔记组成一个“精选笔记合集”。 合集的优秀程度定义为：（所选  篇笔记的点赞数总和）  （所选  篇笔记的评论数中的最小值）。 目标是找到一种选择方案，使得合集的优秀程度最大。 解题思路 这是一个最优化问题。目标函数是 总点赞数 * 最小评论数。直接枚举所有选择  篇笔记的组合（ 种）是不可行的。 我们可以转换思路。优秀度的计算涉及一个最小值，这通常是一个很好的突破口。我们可以枚举每一篇笔记，假设它就是我们所选合集中评论数最少的那一篇。 核心思想 如果我们确定了合集中评论数最少的笔记是第 ...

题目链接 小红的粉丝数量 题目描述 小红有  个小红书账号，第  个账号都有  个粉丝。同一个粉丝可能关注了小红的多个账号。现在已知每个账号的所有粉丝ID，需要计算小红总共有多少个不同的粉丝。 思路分析 这个问题本质上是一个对多个集合进行并集操作后求基数（元素个数）的问题。我们需要统计所有账号的粉丝ID中，唯一的ID总共有多少个。 处理这类去重统计问题，最直接且高效的数据结构是哈希集合（Hash Set）。在 C++ 中是 std::set 或 std::unordered_set，Java 中是 HashSet，Python 中是 set。 算法步骤如下：   创建一个空的哈希集合，用于存放...

题目链接 小红的排列生成 题目描述 给定一个长度为  的数组。我们可以进行任意次操作，每次操作选择一个元素并将其值加 1。 我们的目标是将这个数组变成一个  到  的排列（即  到  中的每个数都恰好出现一次）。 问题是：总共能生成多少种不同的最终排列？答案需要对  取模。 解题思路 要将原数组  变为一个目标排列 ，我们需要为  中的每个元素  找到  中一个唯一的目标值  与之对应，并且必须满足 ，因为我们只能执行加一操作。 这是一个关于匹配和计数的问题。一个直观但有效的思路是，我们不要去想原数组的每个数能变成谁，而是反过来，从目标排列的视角出发，思考每个位置能由谁来填充。 我们将目标排列...

题目链接 小苯的GCD 题目描述 小苯有一个长度为  的数组 。他想要使得所有  的最大公因子是一个素数。即：，其中  是一个素数。他可以对数组进行任意次操作。 操作定义为：选择两个下标 ，同时执行：，。 约束条件是，操作后要保证  仍然是正数，即不能选择  的元素进行减法操作。 请问他是否有可能在任意次操作内将数组变成符合要求的？如果可以，请输出所有可能的最大公因数。 思路分析 1. 寻找不变量 首先分析题目给出的操作：, 。 我们可以发现这个操作有几个关键的不变量：  数组元素之和：。每次操作，数组的总和  是不变的。 每个元素的奇偶性：一个数加上或减去2，其奇偶性不会改变。因此，对于数组...

题目链接 小红的数列 题目描述 给定一个数列 ，其定义如下：    对于 ，数列满足递推关系：  其中  表示对  向下取整。 现在给定一个正整数 ，要求输出该数列的前  项。 解题思路 这是一个典型的动态规划（Dynamic Programming）或递推问题。我们需要计算数列的前  项，而每一项的计算都依赖于数列中索引更小的项。 具体来说，要计算第  项 ，我们需要知道  和  的值。 因为对于任何 ，都有  和 ，这意味着计算当前项所依赖的项都已经被计算出来了。 因此，我们可以采用自底向上的方法，顺序计算数列的每一项：   创建一个数组（例如 dp 或 a），大小为 ，用来存储数列的每一...

题目链接 小红切字符串 思路分析 1. 问题转换 题目要求我们将一个字符串 s 切割成两个非空部分 s_left 和 s_right，并计算有多少种切割点，使得 s_left 和 s_right 的“权值”相等。 一个字符串的权值定义为：|元音数量 - 辅音数量|。 为了方便计算，我们可以给每个字符赋予一个数值：  元音字母（a, e, i, o, u）记为 +1。 辅音字母记为 -1。  这样，一个字符串的“权值”就变成了 |其所有字符对应数值的总和|。 令 value(c) 为字符 c 对应的数值（+1 或 -1）。  对于左半部分 s_left，其数值总和为 。其权值为 。 对于右半部分...

题目链接 小红的项链 题目描述 给定一个长度为  的环形字符串（ 是偶数）。我们需要在两个对称的位置切开项链，得到两条长度相等（均为 ）的链。 我们的目标是找到一种切割方式，使得得到的两条链的相似度最大。相似度定义为：两条链在相同位置上拥有相同字符的数量。 解题思路 这是一个在所有可能的切割方式中寻找最优解的问题。我们可以通过分析问题结构，将其转化为一个经典的滑动窗口求最大和的问题。 将问题线性化 设项链字符串为 ，长度为 ，令 。 一次切割由一个起始位置决定。如果我们选择在第  个字符和第  个字符之间切下（索引从 0 开始，环形处理），那么得到的第一条链就是从索引  开始，长度为  的子串...

题目链接 小红的树上路径 思路分析 1. 问题建模 题目要求我们寻找一棵树中所有长度为 2 的路径，这些路径由三个节点（我们称之为 u-v-w）组成，并满足特定条件。  路径结构：一条长度为 2 的路径 u-v-w 由一个中心节点 v 和它的两个不同邻居 u、w 构成。 路径唯一性：每一条这样的路径都由其中心节点 v 和邻居对 {u, w} 唯一确定。路径 u-v-w 和 w-v-u 被视为同一条路径。 条件：路径上三个节点权值的乘积 val(u) * val(v) * val(w) 的因子数量必须不小于 k。  基于此，一个直接的思路是：遍历树中的每一个节点，让它充当中心节点 v，然后考虑其...

题目链接 小红的完全平方数 题目描述 给定一个长度为  的整数数组。如果数组中任意两个数  的乘积都是完全平方数，则称该数组为“好数组”。 小红可以执行操作：选择数组中的一个数，将其乘以任意正整数。她想知道，最少需要多少次操作才能使数组变成一个“好数组”。 解题思路 这是一个最优化问题，关键在于将“好数组”的性质转化为一个更易于处理的数学条件。 “好数组”的性质 一个数是完全平方数，当且仅当其所有质因子的指数都是偶数。 考虑两个数  和 。设它们的质因数分解分别为：   它们的乘积为：  要使  是完全平方数，对于每一个质因子 ，其指数  都必须是偶数。这意味着，对于任意一个质因子 ，指数  ...

题目链接 https://www.nowcoder.com/practice/40de22ffa68740cca2193b3c9aa8fc7a 思路分析 1. 问题转换与核心性质 题目要求我们计算有多少种删除连续子串的方案，使得剩余数字串代表的数是 3 的倍数。 一个众所周知的数学性质是：一个数是 3 的倍数，当且仅当它的各位数字之和是 3 的倍数。 利用这个性质，我们可以将问题从对数值的操作，转换为对各位数字之和的操作。  令  为原数字串  的各位数字之和。 令  为被删除的子串的各位数字之和。 那么，剩余部分的数字之和为 。  题目要求  是 3 的倍数，即 。 根据模运算的性质，这等价...

题目链接 牛牛的糖果树 题目描述 给定一棵  个节点的树，根节点为 1。每个节点上都有一颗带颜色的糖果。 我们可以选择任意一个节点 ，吃掉其为根的整个子树中的糖果。但在吃之前，需要遵循一个规则：找出子树中出现次数最多的颜色（可能有多种），并将所有这些颜色的糖果全部扔掉。 我们的目标是计算，在扔掉糖果后，一次能吃到的所有剩余糖果的颜色值的异或和最大是多少。注意，如果一种颜色的糖果有多个，在计算异或和时也要计算多次。 解题思路 题目要求我们对树上的每一个子树都进行一次查询，并找出最优解。一个朴素的想法是，遍历每一个节点 ，然后对以  为根的子树进行一次完整的遍历，统计颜色频率、计算异或和，最后求出...

题目链接 字符串排序 题目描述 给定一个包含 26 个不同小写字母的字符串，它定义了一种新的字母表顺序。我们需要对  个字符串按照这个新顺序进行排序。 排序规则如下：  前缀规则：如果字符串  是字符串  的前缀，则  排在  前面。 字典序规则：否则，从头开始比较两个字符串，找到第一个不同的字符。这两个字符在给定的新字母表中的顺序，决定了两个字符串的顺序。  解题思路 这是一个自定义排序问题。解决这类问题的标准方法是实现一个自定义的比较函数（或比较器），然后将其传递给语言内置的排序算法（如 C++ 的 std::sort，Java 的 Collections.sort，Python 的 li...