题目链接 小红笔试 题目描述 小红参加一场笔试，共有  道编程题，总时长为 。 对于每道题，小红可以选择三种策略：  写正解 (A)：耗时 ，得分 。 写暴力 (B)：耗时 ，得分 。 放弃 (F)：耗时 ，得分 。  请帮助小红制定一个策略，在总耗时不超过  的前提下，获得尽可能高的总分数。你需要输出每道题的选择（'A', 'B', 或 'F'）。 解题思路 这是一个典型的分组背包问题，是动态规划（DP）的经典应用之一。 1. 问题建模 我们可以将这个问题看作是一个背包问题：  背包容量：总时长 。 物品组：每道编程题可以看作一个“物品组”。 组内物品：每个组内有三个“物品”，分别对应三种策...

题目链接 循环节 题目描述 求分数  表示为循环小数时，其循环节的长度。注意：可以用有限数表示的数的循环节的长度为1。 解题思路 本题要求计算分数  的循环节长度，且  的范围很大（最高可达 ），因此直接模拟长除法会超时。正确的解法需要运用数论知识。 1. 问题转化与数论基础 分数  的小数表示的循环节长度，本质上是求满足  的最小正整数 。 这里的  是将原分母  中所有与基数  共享的质因子（即  和 ）都除去后得到的新分母。这是因为因子  和  只会影响小数的不循环部分，而循环部分完全由与  互质的因子  决定。 2. 处理有限小数 我们首先计算 ：不断将  除以  和  直到它不再能被...

题目链接 小红比身高 题目描述 小红和  个朋友比身高。小红的身高是 ，第  个朋友的身高是 。有  阶楼梯，第  阶的高度是 。第  个朋友固定站在第  阶楼梯上。小红可以自由选择站在任意一阶楼梯上。问小红最多可以比多少个朋友高？（身高严格大于才算“高”） 解题思路 这是一个最优化问题。我们需要找到一个最佳策略（小红站的楼梯），使得她能超过的朋友数量最大化。 朴素思路 最直接的方法是枚举小红的所有可能性。小红有  个楼梯可以选择。  对于每一个选择，我们可以计算出小红的最终身高（自身身高 + 楼梯高度）。 然后，我们遍历所有  个朋友，计算出每个朋友的最终身高（朋友身高 + 其所在楼梯高度）...

题目链接 小红的不动点 题目描述 给定一个数组，我们定义“不动点”为一个特殊的元素，该元素的值恰好等于它在数组中出现的次数。 你需要计算出数组中所有属于“不动点”的元素的总个数。 解题思路 1. 理解问题 首先，我们需要精确理解题意。一个数字 x 是“不动点”，当且仅当 x 的值等于 x 在数组中的出现频率。 通过分析示例可以发现，题目要求的不是有多少个不同种类的不动点，而是所有满足不动点条件的元素的总数量。 例如，在数组 [2, 1, 2, 3, 3, 3] 中：  1 出现了 1 次，值(1) == 频率(1)，所以 1 是不动点。 2 出现了 2 次，值(2) == 频率(2)，所以 2...

题目链接 Nowcoder 题目描述 给定一个长度为 8 的字符串 s，只包含大小写字母和数字。 你需要计算最少需要修改 s 中的多少个字符，才能使得 s 变成目标字符串 "Nowcoder"。 解题思路 这是一个非常基础的字符串比较问题。这个需要计算的“最少修改次数”在信息论中被称为两个等长字符串之间的汉明距离（Hamming Distance）。 核心思想 要用最少的操作次数将输入字符串 s 变为目标字符串 "Nowcoder"，我们应该只对那些当前不匹配的字符进行修改。任何已经匹配的字符都不需要改动。 因此，问题的解法就是逐一比较两个字符串在相同位...

题目链接 小红的树上游戏 题目描述 在一棵  个节点的树上进行一个游戏。玩家轮流删除一个叶子节点及其相连的边。删除指定节点  的玩家获胜。给定树的结构和节点 ，判断先手玩家（小红）是否必胜。 解题思路 这是一个典型的公平博弈问题。胜负的关键在于分析游戏的状态和玩家的回合。制胜的关键是操作使得目标节点  成为一个叶子节点，并在自己的回合将其移除。 我们可以分两种情况来讨论： 情况一：目标节点  初始就是叶子节点 如果节点  在游戏开始时就是一个叶子节点，它的度数 deg(y) 为 1 (或在只有一个节点  的特殊情况下为0)。 小红是先手玩家，她可以在第一回合直接选择删除节点 ，从而立即获胜。 ...

题目链接 小红的回文串 题目描述 给定一个长度为  的字符串，你有两种操作：  循环移位：将字符串的第一个字母移动到末尾。 修改：将字符串中的任意一个字符修改为任意其他小写字母。  目标是使用最少的操作次数，将原字符串变为一个回文串。 解题思路 这是一个典型的优化问题，我们需要在两种不同类型的操作（循环移位和修改）之间找到一个最优的平衡点。 1. 分解问题 我们可以将问题分解为两部分：首先执行若干次“循环移位”操作，得到一个中间状态的字符串；然后，对这个中间状态的字符串执行若干次“修改”操作，使其最终变为回文串。 总操作数 = (循环移位次数) + (修改次数) 我们的目标是最小化这个总操作数...

题目链接 调皮的依依 题目描述 老师在黑板上写下了从  到  的  个正整数。依依擦掉了其中一个数字。给定剩下的  个数字，请判断依依的说法是否可信。如果可信，输出 "Yes" 和被擦除的数字；否则，输出 "No"。 解题思路 本题的核心是验证给定的序列是否可以由 1, 2, ..., n 序列通过移除一个元素得到。一个合法的序列必须满足以下所有条件：  数量正确：依依声称只擦除一个数，所以剩下的数字数量  必须等于 。 严格升序：原始序列是严格升序的，移除一个元素后，剩下元素的相对顺序不变，因此结果序列也必须是严格升序的。这也同时保证了元素的唯一性。 ...

题目链接 小红删数字 题目描述 小红有一个包含  个整数的数组。她需要进行  次操作，直到数组只剩下一个数。 每次操作的规则如下：  选择数组的最后两个数，记为  和 。 将它们从数组中删除。 选择以下两种方式之一，将结果放回数组的末尾：  将  的个位数放回。 将  的个位数放回。    问：对于 0 到 9 中的每一个数字 ，最终剩下的数等于  的方案数是多少？答案对  取模。 解题思路 1. 分析操作模式 题目规定每次操作都作用于数组的最后两个元素。这个特性揭示了操作的固定顺序：运算是从数组的末尾开始，逐步向开头合并的。 例如，对于数组 [a_1, a_2, a_3, a_4]：  首先...

题目链接 不同字符 题目描述 给定一个长度为  的字符串，该字符串只包含大小写字母和阿拉伯数字。需要计算字符串中有多少个不同的字符。 解题思路 本题的目标是统计字符串中唯一字符的数量。解决此类问题的最直接方法是使用集合（Set）数据结构，因为集合本身就具有元素唯一性的特点。 具体思路如下：  创建一个空的集合，用于存储出现过的字符。 遍历输入的字符串 。 对于字符串中的每一个字符，我们尝试将其加入集合中。如果该字符已经存在于集合中，集合不会发生变化；如果不存在，则该字符被加入集合。 当整个字符串遍历完毕后，集合中的元素就是所有出现过的不同字符。 因此，集合的大小（即集合中元素的个数）就是我们要...

题目链接 讨厌鬼进货 题目描述 讨厌鬼需要购买  种货物。他有三种购买方式：  从供应商 A 处购买，第  件货物的价格为 。 从供应商 B 处购买，第  件货物的价格为 。 在京东一次性网购所有  种货物，总价格为 。  讨厌鬼可以自由地为每一件货物选择供应商 A 或 B，也可以选择直接网购所有货物。目标是花最少的钱买齐这  种货物。 解题思路 这是一个简单的决策优化问题。我们需要计算出两种主要采购策略下的总成本，然后取其中的较小值。 策略一：逐件分散采购 在这种策略下，我们不考虑网购。对于每一件货物 （），我们都有两个独立的供应商 A 和 B 可供选择。为了使成本最小化，我们应该为这件货物...

题目链接 数颜色 题目描述 给定一个由 'R', 'G', 'B' 三种字符构成的字符串，代表一道彩虹。要求计算出这道彩虹中每种颜色出现的次数，并以 (R,G,B) 的格式输出。 解题思路 这是一个基础的计数问题。 我们的目标是统计字符串中 'R'、'G'、'B' 三种字符的出现次数。 我们可以声明三个整型变量，分别用来记录红色（）、绿色（）和蓝色（）的数量。 接着，我们遍历输入的字符串中的每一个字符。在遍历过程中，根据当前字符的种类，增加对应颜色计数器的值。 遍历结束后，我们就得到了每种颜色的总数。最后，按照 (R,G,B) 的格式将这三个计数器的值输出即可。 代码   c++   java...

题目链接 小红的环形数组 题目描述 小红拿到了一个大小为  的环形数组，她有  次询问。 每次查询会给定一个初始位置 pos（1-indexed），一个方向 dir（'L' 或 'R'），以及一个步数 k。 你需要计算从 pos 开始，按 dir 方向走 k 步后，最终落在哪个元素上。 解题思路 这是一个典型的环形数组问题，核心是利用模运算（Modulo Arithmetic）来处理“环绕”的边界情况。 1. 索引转换 题目中给定的位置是从 1 开始的（1-based），而编程中数组的索引通常是从 0 开始的（0-based）。因此，在进行计算前，我们需要将输入的 1-based 位置 pos...

题目链接 小红的棋盘 题目描述 小红有一个大小为  的棋盘，'.' 表示这个格子没有棋子，'X' 表示这个格子有棋子。 小红想选出四个棋子，使得这四个棋子的坐标构成一个正方形。 问小红有多少种选择方案。如果两个方案有任意一个棋子的坐标不同，那么就认为是两种不同的方案。 解题思路 1. 核心思想 问题的核心是在  的点阵中寻找由四个 'X' 构成的正方形。由于  的范围（）不大，我们可以设计一个多项式时间复杂度的暴力枚举算法。 直接枚举四个点并判断是否构成正方形的复杂度过高。一个更高效的策略是：枚举两个点，然后计算出另外两个点的位置。 2. 算法设计 我们可以遍历棋盘上所有有序的点对 ，其中  ...