题目链接 密码安全等级 题目描述 根据一系列规则为给定的密码计算一个安全分数，并根据分数评定其安全等级。 计分规则：   密码长度   个字符: 5 分  到  个字符: 10 分  个字符: 25 分    字母  没有字母: 0 分 全都是小写或全都是大写: 10 分 大小写混合: 20 分    数字  没有数字: 0 分 1 个数字: 10 分  个数字: 20 分    符号  没有符号: 0 分 1 个符号: 10 分  个符号: 25 分    奖励 (取最高奖励，不累加)  字母和数字: +2 分 字母、数字和符号: +3 分 大小写字母、数字和符号: +5 分    等级划分...

题目链接 幸运数字 题目描述 一个“幸运数”是指在十进制表示下，只含有数字 6 和 8 的正整数。 给定一个区间 ，求这个区间内（包含  和 ）幸运数的个数。 约束：。 解题思路 本题要求在高达  的区间内计数特定模式的数字。如果直接遍历区间内的每一个数再判断其是否为幸运数，时间复杂度会非常高，无法通过。 正确的思路是，幸运数的结构非常特殊，数量也很稀疏。我们可以不“检查”，而是“生成”所有符合条件的幸运数，然后再看有多少个落在给定区间内。 算法流程：   生成所有幸运数：   我们可以使用广度优先搜索 (BFS) 的思想，通过队列来生成所有小于等于  的幸运数。   初始状态：队列中放入第一...

题目链接 单词缩写 题目描述 对于一个单词，如果其字符个数大于或等于 10，则认为它是一个“长单词”。所有长单词都需要按以下规则进行缩写：  写下单词的首字符。 接着写下单词去掉首尾字符后剩余的字符个数。 最后写下单词的尾字符。  例如，"localization" (长度12) 缩写为 "l10n"。 如果单词不是长单词（长度小于10），则保持原样。 给定  个单词，请对它们进行相应的处理并输出。 解题思路 这是一个简单的字符串处理和模拟问题。解题思路非常直接，只需对每个输入的单词应用题目给定的规则即可。 算法流程：   读取输入：  首先读取整数 ，...

题目链接 有限域 题目描述 根据抽象代数中的一个定理，一个大小为  的有限域存在，当且仅当  是某个素数  的方幂，即 ，其中  是素数， 是正整数 ()。 给定一个整数 ，求在  范围内，有多少个整数可以表示成某个素数的方幂。 解题思路 这个问题的核心是高效地找出并统计所有小于等于  的素数幂。 一个低效的方法是遍历从 1 到  的每个数，并逐一判断它是否为素数幂。判断一个数  是否为素数幂，需要对其进行质因数分解，看其是否只有一个唯一的质因子，这个过程复杂度较高，整体效率不佳。 一个更高效的策略是生成法：我们不逐一检查，而是直接生成所有小于等于  的素数幂。 算法流程：   筛选素数：  ...

题目链接 舞会 题目描述 有  位男士和  位女士参加舞会。每一位男士都有若干心仪的女士，希望能与她们都跳一次舞。同样，每一位女士也有若干心仪的男士，也希望能与他们都跳一次舞。 在一首舞曲中，一个人最多只能与另一个人跳舞。 求最少需要准备多少首舞曲，才能满足所有人的心愿。 解题思路 这是一个可以利用图论模型解决的问题，其核心在于理解“满足所有人”的限制条件。   构建舞蹈关系：  题目要求满足所有人的心愿。这意味着，如果男士  心仪女士 ，他们就需要跳一次舞；同样，如果女士  心仪男士 ，他们也需要跳一次舞。 因此，一个舞蹈 (男士 ，女士 ) 需要被安排，只要满足以下两个条件之一即可：  男...

题目链接 买面包 题目描述 小明在超市购物，需要计算购物篮中所有面包的总价格。 已知超市中面包的总类型数 ，以及每种面包的单价。同时，也知道小明购买的每种面包的编号和对应的数量。 输入格式：  第一行一个整数 ，表示面包的总类型数。 第二行  个整数，表示第 1 种到第  种面包的单价。 第三行一个整数 ，表示购买记录的数量。 接下来  行，每行有两个整数 ，表示购买了  个第  种面包。  输出格式：  输出一个整数，表示购买所有面包的总价格。  解题思路 这是一个直接的模拟计算问题。算法的核心是根据输入的购买记录，查找对应面包的单价，然后计算每条记录的费用，最后将所有费用累加起来。 算法流...

题目链接 逃脱神凛幻域 题目描述 需要向前走出  步才能逃脱幻域。由于空间内没有方向的概念，每一步向任何方向走都是等效的。 已知在第  步（）向东、南、西、北四个方向走所分别耗费的体力值。请找出一条总耗费体力最小的路径。 要求：   输出最小的总耗费体力。   输出对应的行走方案字符串（用 'E', 'S', 'W', 'N' 分别表示东南西北）。   当某一步的多个方向体力值均为最小值时，按照 东 > 南 > 西 > 北 的顺序取优先方向。   解题思路 这是一个典型的贪心算法问题。题目的核心在于，要走完  步，并且每一步的选择（走哪个方向）是完全独立的，当前步骤的选择不会...

题目链接 数列 题目描述 一个特殊的数列  定义如下：     (当 )  给出任意一个正整数  ()，求该数列的第  项对 32767 取模的结果。 输入包含多组测试数据。 解题思路 这是一个标准的线性递推关系问题。由于  的最大值达到了 ，并且有多组测试数据，我们需要一个高效的计算方法。 方法：动态规划 (DP) / 预计算   识别问题： 这是一个二阶线性递推数列，类似于斐波那契数列。第  项的值完全由前两项决定。   选择策略：  如果只有一次查询且  非常大（例如 ），我们会使用矩阵快速幂，其时间复杂度为 。 但在本题中， 的上限是 ，并且有多组查询。直接的迭代计算是可行的（），但每...

题目链接 密码检查 题目描述 给定  个密码，需要判断每个密码是否合法。合法的密码需要同时满足以下所有条件：  密码只能由大写字母、小写字母、数字构成（输入保证满足此条）。 密码不能以数字开头。 密码中至少出现大写字母、小写字母和数字这三种字符类型中的两种。 密码长度至少为 8。  解题思路 这是一个直接的模拟题，我们只需要为每个输入的密码字符串编写一个函数，逐一检查它是否满足所有四个条件。只要有一个条件不满足，该密码就是不合法的。 算法流程： 我们可以设计一个 isValid(password) 函数，按顺序执行以下检查：   检查长度： 判断 password.length() 是否小于 ...

题目链接 最长对称子字符串 题目描述 给定一个字符串（由数字或大小写字母组成），找出其中最长的对称子串。如果存在多个长度相同的最长对称子串，输出任意一个即可。 例如：  输入: "abbaad" 输出: "abba" 输入: "a1223a" 输出: "22"  解题思路 寻找最长回文（对称）子串，一个高效且直观的算法是中心扩展法。 该方法的核心思想是，任何一个回文串都有一个中心。这个中心可能是一个字符（对于奇数长度的回文串，如 "aba" 的中心是 "b"），也可能是两个字...

题目链接 字符串相乘 题目描述 给定两个数字（0-9）字符串（长度不限），求它们的乘积。 解题思路 由于输入的字符串长度不限，代表的数字可能会非常大，超出标准整数类型（如 long long）的表示范围。因此，我们需要使用高精度算法来模拟手动乘法的过程。 核心思想是，将乘法计算的结果存储在一个整数数组中，数组的每一位对应结果的一个数位。 算法步骤：   处理特殊情况： 如果任意一个输入字符串是 "0"，则乘积直接为 "0"。   准备结果数组： 两个长度分别为  和  的数字相乘，其结果的长度最多为 。因此，我们可以创建一个长度为  的整数数组 res，...

题目链接 好奇的薯队长 题目描述 输入一个正整数 （），计算从  到 （包括 ）的所有整数中，数字 '1' 一共出现了多少次。 例如，对于 ，包含 '1' 的数字有 。它们含 '1' 的个数分别为 ，总计  个。 解题思路 这是一个典型的数位 DP 问题。如果直接从  遍历到 ，对每个数进行判断，当  很大时会导致超时。正确的做法是按位来统计数字 '1' 出现的次数。 我们可以从个位开始，依次统计个位、十位、百位……上出现 '1' 的总次数，然后将它们相加。 对于任意一个数 ，当我们分析其中某一位（假设其位值为 ，例如，个位 ，十位 ，百位 ）时，我们可以将  拆分为三部分：   high: ...

题目链接 字符串压缩算法 题目描述 输入一串字符，请编写一个字符串压缩程序，将字符串中连续出现的重复字母进行压缩，并输出压缩后的字符串。 例如：  aac 压缩为 1ac xxxxyyyyyyzbbb 压缩为 3x5yz2b  解题思路 这是一个字符串处理问题，核心在于遍历字符串并对连续相同的字符进行计数和编码。通过分析题目给出的示例，我们可以推导出特殊的压缩规则：   规则推导：  xxxxyyyyyyzbbb -> 3x5yz2b xxxx (4个'x') -> 3x yyyyyy (6个'y') -> 5y z (1个'z') -> z bbb (3个'b') -...

题目链接 树的不同形态 题目描述 给定一棵二叉树的层序遍历序列和中序遍历序列，求这棵二叉树的：   叶子节点（按照从左到右的顺序）。   先序遍历序列。   后序遍历序列。   解题思路 这个问题的核心是根据层序遍历和中序遍历序列来重建二叉树。一旦树被成功重建，获取叶子节点、先序遍历和后序遍历就都是常规的树遍历操作了。 重建二叉树的步骤：   确定根节点： 在层序遍历序列中，第一个元素永远是整棵树（或当前子树）的根节点。   划分左右子树： 找到这个根节点在中序遍历序列中的位置。中序遍历的特性是 [左子树的所有节点, 根节点, 右子树的所有节点]。因此，该位置左边的所有元素都属于根节点的左子树...