华为OD统一考试 - 攀登者2

题目描述

攀登者喜欢寻找各种地图，并且尝试攀登到最高的山峰。

地图表示为一维数组，数组的索引代表水平位置，数组的元素代表相对海拔高度。其中数组元素0代表地面。

例如：[0,1,2,4,3,1,0,0,1,2,3,1,2,1,0]，代表如下图所示的地图，地图中有两个山脉位置分别为 1,2,3,4,5 和 8,9,10,11,12,13，最高峰高度分别为 4,3。最高峰位置分别为3,10。

一个山脉可能有多座山峰(高度大于相邻位置的高度，或在地图边界且高度大于相邻的高度)。

登山时会消耗登山者的体力(整数)，

• 上山时，消耗相邻高度差两倍的体力
• 下山时，消耗相邻高度差一倍的体力
• 平地不消耗体力

登山者体力消耗到零时会有生命危险。

例如，上图所示的山峰：

• 从索引0，走到索引1，高度差为1，需要消耗 2 * 1 = 2 的体力，
• 从索引2，走到索引3，高度差为2，需要消耗 2 * 2 = 4 的体力。
• 从索引3，走到索引4，高度差为1，需要消耗 1 * 1 = 1 的体力。

攀登者想要评估一张地图内有多少座山峰可以进行攀登，且可以安全返回到地面，且无生命危险。

例如上图中的数组，有3个不同的山峰，登上位置在3的山可以从位置0或者位置6开始，从位置0登到山顶需要消耗体力 1 * 2 + 1 * 2 + 2 * 2 = 8，从山顶返回到地面0需要消耗体力 2 * 1 + 1 * 1 + 1 * 1 = 4 的体力，按照登山路线 0 → 3 → 0 需要消耗体力12。攀登者至少需要12以上的体力（大于12）才能安全返回。

输入描述

第一行输入为地图一维数组

第二行输入为攀登者的体力

输出描述

确保可以安全返回地面，且无生命危险的情况下，地图中有多少山峰可以攀登。

用例

题目解析

本题考试时为核心代码模式，非ACM模式，即无需自己解析输入数据。

本题代码实现仍然以ACM模式处理，但是会将输入处理 与 算法逻辑 分开，大家只看算法逻辑即可。

 用例1图示：

用例说明中用的位置应该是从1开始计数的，换成数组索引的话，如下：

登山者只能登上位置9和11的山峰，6 → 9 → 6，13 → 11 → 13

登上索引9山峰的路线：6 → 9 → 6，消耗体力 = 9  < 13

登上索引11山峰的路线：13 → 11 → 13，消耗体力 = 6 < 13

另外还有一个索引2的山峰，有两条路线登山，分别为：

0 → 2 → 0，消耗体力 = 12 < 13

5 → 2 → 5，消耗体力 = 12 < 13

也能满足安全登山下山，但是题目用例说明没有给出，而题目输出是给的可攀登山峰数3，即索引位置2，9，11的三座山峰。

我的解题思路如下：

首先找到正向第一个地面（高度0）位置，然后从此位置开始攀登：

定义两个变量 upCost，downCost，分别代表上山体力消耗，下山体力消耗。

初始时都为0

假设索引 i 执行下一个位置，那么 height[i] - height[i-1] 就是高度差diff：

• 如果diff > 0，那么当前处于上坡路程，此时upCost += diff * 2，downCost += diff

上山时如果遇到上坡，那么相对应的，下山时，这段路程就变成了下坡

• 如果diff < 0，那么当前处于下坡路程，此时upCost -= diff，downCost -= diff * 2

上山时如果遇到下坡，

PS：为什么上山会遇到下坡路程？可以看下图，如果我想从索引6地面攀登到索引11山峰，那么中间必然要经过更高的索引9山峰，产生下坡路程

上山时如果遇到下坡，那么相对应的，下山时，这段路程就变成了上坡路。

注意：上面diff高度差 < 0，因此 upCost += -diff，就变为了 upCost -= diff。downCost同理。

• 如果diff == 0，那么当前不消耗体力

上面 diff = heights[i] - heights[i - 1]，如果 diff < 0 以及 diff == 0时，说明位置 i 的山不是山顶。

而