最大化控制资源成本 - 华为OD统一考试

OD统一考试

题解： Java / Python / C++

题目描述

公司创新实验室正在研究如何最小化资源成本，最大化资源利用率，请你设计算法帮他们解决一个任务分布问题:有taskNum项任务，每人任务有开始时间(startTime) ，结更时间(endTme) 并行度(paralelism) 三个属性，并行度是指这个任务运行时将会占用的服务器数量，一个服务器在每个时刻可以被任意任务使用但最多被一个任务占用，任务运行完成立即释放(结束时刻不占用)。任务分布问题是指给定一批任务，让这批任务由同一批服务器承载运行，请你计算完成这批任务分布最少需要多少服务器，从而最大最大化控制资源成本。

输入描述

第一行输入为taskNum，表示有taskNum项任务 接下来taskNum行，每行三个整数，表示每个任务的开始时间(startTime ) ，结束时间 (endTime ) ，并行度 (parallelism)

输出描述

一个整数，表示最少需要的服务器数量

示例1

输入
3
2 3 1
6 9 2
0 5 1
输出
2

说明
共有三个任务，第一个任务在时间区间[2，3] 运行，占用1个服务器，第二个任务在时间区间[6，9] 运行，占用2个服务器，第三个任务在时间区间[0，5] 运行，占用1个服务器，需要最多服务器的时间区间为[2，3] 和[6，9] ，需要2个服务器。

示例2

输入
2
3 9 2
4 7 3
输出
5
说明
共两个任务，第一个任务在时间区间[3，9]运行，占用2个服务器，第二个任务在时间区间[4，7] 运行，占用3个服务器，需要最多服务器的时间区间为[4，7] ，需要5个服务器

备注 1 <= taskNum <= 100000 0 <= startTime < endTime <=50000 1 <= parallelism <= 100

题解

差分数组 题

解题思路：

使用差分数组的思想，创建一个数组 d 来记录每个时间点的服务器占用情况。遍历每个任务，将其开始时间和结束时间对应的数组元素进行累加和累减，表示服务器的占用情况。在遍历的过程中，记录累加和的最大值，即为需要的最大服务器数量。

Java

import java.util.Scanner;

/**
 * @author code5bug
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int taskNum = scanner.nextInt();
        
        // 差分数组
        final int N = 50000 + 5;
        int[] d = new int[N];

        int startTime, endTime, parallelism;
        for (int i = 0; i < taskNum; i++) {
            startTime = scanner.nextInt();
            endTime = scanner.nextInt();
            parallelism = scanner.nextInt();
            d[startTime] += parallelism;
            d[endTime] -= parallelism;
        }

        int result = 0;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            // sum 表示的是 i 时间，执行所有任务所需服务器数量
            sum += d[i];
            result = Math.max(result, sum);
        }

        System.out.println(result);
    }
}

Python

task_num = int(input())
# 差分数组
N = 50000 + 5
d = [0] * N

for _ in range(task_num):
    start_time, end_time, parallelism = map(int, input().split())
    d[start_time] += parallelism
    d[end_time] -= parallelism

result = 0
sum_value = 0
for i in range(N):
    # sum_value 表示在 i 时间，执行所有任务所需服务器数量
    sum_value += d[i]
    result = max(result, sum_value)

print(result)

C++

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>

#define N 50000 + 5

using namespace std;

int main() {
    int taskNum;
    cin >> taskNum;
    // 差分数组
    vector<int> d(N);

    int startTime,endTime,parallelism;
    for(int i=0; i<taskNum; i++) {
        cin >> startTime >> endTime >> parallelism;
        d[startTime] += parallelism;
        d[endTime] -= parallelism;
    }

    int result = 0;
    for(int i=0, sum = 0; i<N; i++) {
        //　sum 表示的是 i 时间，执行所有任务所需服务器数量
        sum += d[i];
        result = max(result, sum);
    }

    cout << result << endl;


    return 0;
}

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