题解 | #牛的体重排序#

题目考察的知识点

1. 数组操作：题目给出两个有序数组，需要对数组进行访问和比较。

2. 二分查找：题目要求算法的时间复杂度为O(log (m+n))，因此需要使用二分查找的思想来快速找到中位数。

3. 时间复杂度分析：需要理解时间复杂度的概念，以及如何通过算法设计来达到题目要求的时间复杂度。

题目解答方法的文字分析

题目要求我们设计一个算法，找到两个有序数组的中位数。由于时间复杂度要求为O(log (m+n))，因此我们需要用二分查找的思想来解决问题。

我们可以假设其中一个数组的长度为m，另一个数组的长度为n，并且假设m <= n。然后，我们选择较短的数组进行二分查找，可以理解为在这个数组中进行划分。

初始时，我们设置两个指针low和high，分别指向较短数组的起始和结束位置。接下来，我们在每次循环中计算出较短数组的中位数位置midA，并根据midA计算出较长数组的中位数位置midB。然后，我们根据midA和midB获取对应位置的数值，并进行比较。

如果左侧的数值大于右侧的数值，说明中位数在左侧，我们将high更新为midA-1。如果左侧的数值小于右侧的数值，说明中位数在右侧，我们将low更新为midA+1。如果左侧的数值和右侧的数值满足条件，说明我们找到了中位数，根据m和n的奇偶性来计算具体的中位数。

最后，如果循环结束仍然没有找到中位数，说明输入的数组不是按照升序排列，我们可以抛出一个错误。

本题解析所用的编程语言

本题解析所使用的编程语言是JavaScript。JavaScript是一种广泛应用于Web开发的脚本语言，它可以在浏览器中执行，也可以在服务器端(Node.js)执行。JavaScript具有动态类型、弱类型和基于对象的特性，它提供了丰富的内置函数和库，可以方便地进行各种操作和计算。

完整且正确的编程代码

function findMedianSortedArrays(weightsA, weightsB) {
  const m = weightsA.length;
  const n = weightsB.length;

  if (m > n) {
    [weightsA, weightsB] = [weightsB, weightsA]; // 保证m <= n
  }

  const halfLen = Math.floor((m + n + 1) / 2);
  let low = 0;
  let high = m;

  while (low <= high) {
    const midA = Math.floor((low + high) / 2);
    const midB = halfLen - midA;

    const leftA = (midA > 0) ? weightsA[midA - 1] : Number.NEGATIVE_INFINITY;
    const rightA = (midA < m) ? weightsA[midA] : Number.POSITIVE_INFINITY;

    const leftB = (midB > 0) ? weightsB[midB - 1] : Number.NEGATIVE_INFINITY;
    const rightB = (midB < n) ? weightsB[midB] : Number.POSITIVE_INFINITY;

    if (leftA > rightB) {
      high = midA - 1;
    } else if (leftB > rightA) {
      low = midA + 1;
    } else {
      // 找到中位数
      const maxLeft = Math.max(leftA, leftB);
      const minRight = Math.min(rightA, rightB);

      if ((m + n) % 2 === 1) {
        return maxLeft;
      } else {
        return (maxLeft + minRight) / 2;
      }
    }
  }

  throw new Error('输入的数组不是按照升序排列！');
}

// 示例输入
const weightsA = [1, 3];
const weightsB = [2];

// 计算中位数
const median = findMedianSortedArrays(weightsA, weightsB);
console.log(median); // 输出 2