2022-03-18 23:23 湖南师范大学附属中学 算法工程师
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EMT_TPYQ
Saint Anthonys High School C++
麻麻我不会多项式差分怎么办？ 不难注意到 E 题实际上是在计算 $n!\frac{(1-y)^n}{1-e^xy}[x^n][y^n]$ 施加拉格朗日反演可得：$n!\frac{1}{n}(\dfrac{x}{ln(x+1)})\frac{(1-y)^n}{(1-(x+1)y)^2}[x^{n-1}y^n]$ 对于第二部分稍做化简可以得到其实就是 $x^{n-1}$ 不难发现将原式的 $i^n$ 可以换成任意形如 $(1+Ax+B(x))^i[x^n]$，此时答案就是 $A^n * n!$ LaTeX 自行复制后提取，至于 C 的处理，读者可以自行尝试
EMT_TPYQ
Saint Anthonys High School C++
$n!e^{Cx}(e^x-1)^n[x^n]=n!$
EMT_TPYQ
Saint Anthonys High School C++
对不起，我是***，下面给出一个预计最简单的做法 注意到答案是 $n!e^Cx(e^x-1)^n[x^n]=n!$
Andy233
北京大学附属中学 自动化
题出的真的蛮好的，点赞！
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