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麻麻我不会多项式差分怎么办? 不难注意到 E 题实际上是在计算 $n!\frac{(1-y)^n}{1-e^xy}[x^n][y^n]$ 施加拉格朗日反演可得:$n!\frac{1}{n}(\dfrac{x}{ln(x+1)})\frac{(1-y)^n}{(1-(x+1)y)^2}[x^{n-1}y^n]$ 对于第二部分稍做化简可以得到其实就是 $x^{n-1}$ 不难发现将原式的 $i^n$ 可以换成任意形如 $(1+Ax+B(x))^i[x^n]$,此时答案就是 $A^n * n!$ LaTeX 自行复制后提取,至于 C 的处理,读者可以自行尝试
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题出的真的蛮好的,点赞!
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联易融
官网直投
对不起,我是***,下面给出一个预计最简单的做法 注意到答案是 $n!e^Cx(e^x-1)^n[x^n]=n!$
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$n!e^{Cx}(e^x-1)^n[x^n]=n!$
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04-27 17:13
中南大学 计算机类 点赞 评论 收藏
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