麻麻我不会多项式差分怎么办？ 不难注意到 E 题实际上是在计算 $n!\frac{(1-y)^n}{1-e^xy}[x^n][y^n]$ 施加拉格朗日反演可得：$n!\frac{1}{n}(\dfrac{x}{ln(x+1)})\frac{(1-y)^n}{(1-(x+1)y)^2}[x^{n-1}y^n]$ 对于第二部分稍做化简可以得到其实就是 $x^{n-1}$ 不难发现将原式的 $i^n$ 可以换成任意形如 $(1+Ax+B(x))^i[x^n]$，此时答案就是 $A^n * n!$ LaTeX 自行复制后提取，至于 C 的处理，读者可以自行尝试