【每日一题】7月7日题目精讲—最短路
题号 NC19814
名称 最短路
来源 牛客国庆集训派对Day6
戳我进入往期每日一题汇总贴~
往期每日一题二期题单
如果你在题库做题时遇到了喜欢的题目，欢迎推荐给邓老师~ 点击查看详情
题解
求任意两点最短路，但是点数很多。
比已知模型多的东西才是解题的关键——看看除了最短路还有什么条件:边长是1，这个暂时没有什么用；1≤m≤n+100——边数没有比点数多太多，也就是说，最终的图是一棵树上面加上少量的边。
先忽略加上的那些边如果这只是一棵树，维护出每个点的深度然后求lca即可。
现在考虑如果有这些多余的边怎么办？或者说这些多余的边i到j在什么情况下影响x到y的答案？显然是i->j的最短路就是i->j这条边，而非树上的边，这样dis[x->y] = dis[x->i]+dis[i->j]+dis[j->y]
这样去枚举ij的话会超时，其实枚举其中一个就可以了，即dis[x->y] = dis[x->i]+dis[i->y] （i->j的距离在i->y中自然会选择性更新），即我们可以用以100条边的每一条边的v任意一个顶点为起点做一个dfs，把dis数组维护出来。最后把上述结果的最小值和直接在树上走比较一下即可。
活动奖励：
在牛客博客中写出题解，并回复地址
审核通过可获得（依据题目难度和题解的内容而定）
本道题目7月14日中午12：00之前写的题解有获得牛币资格~
【特别介绍】每日一题交流群，群内定期有福利发放，群号：659028468
牛客博客开通方式
1. 如何开通牛客博客：https://www.nowcoder.com/discuss/202952
2. 如何使用博客搬家功能：进入博客--->设置--->底部博客搬家
3. 如果你对牛客博客有任何意见或建议：牛客博客意见反馈专贴
