题解 | #矩阵最长递增路径#

package com.hhdd.dp;

/**
 * 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
 * <p>
 * 数据范围：1 \leq n \leq 401≤n≤40
 * 要求：时间复杂度：O(n)O(n) ，空间复杂度： O(1)O(1)
 *
 * @Author HuangLusong
 * @Date 2022/4/1 20:58
 */
public class 跳台阶 {
    /**
     * 用递归做
     * 当规模小到 2 范围即可返回
     *
     * @param target
     * @return
     */
    public int jumpFloor(int target) {
        if (target <= 2) {
            return target;
        }
        return jumpFloor(target - 1) + jumpFloor(target - 2);

    }

    /**
     * 递归很多重复计算的地方，如f(5) = f(4) + f(1) = f(3) +f(1) +f(1) 也等于 f(3) +f(2)
     * 其实f(3)就被重复计算了，完全可以存储起来
     *
     * @param target
     * @return
     */
    private int[] arr = new int[50];

    /**
     * 通过记忆搜索的方式优化时间效率
     *
     * @param target
     * @return
     */
    public int jumpFloor2(int target) {
        if (target <= 2) {
            return target;
        }
        if (arr[target] != 0) {
            return arr[target];
        }
        arr[target] = jumpFloor2(target - 1) + jumpFloor2(target - 2);
        return arr[target];
    }

    /**
     * 通过dp解决，优化掉递归栈空间
     * 有点像找规律，解法2的反过程
     * 知道f(1) f(2)则可知道f(3)
     * 知道f(3) f(2)则可知道f(4)
     *
     * @param target
     * @return
     */
    public int jumpFloor3(int target) {
        arr[1] = 1;
        arr[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= target; i++) {
            arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
        }
        return arr[target];
    }

    public static void main(String[] args) {
        跳台阶 demo = new 跳台阶();
        long start = System.currentTimeMillis();
        int i = demo.jumpFloor3(7);
        long en = System.currentTimeMillis();
        System.out.println(start - en);
        System.out.println("i = " + i);
    }
}