题解 | #数对#暴力搜索虽妙,但时间复杂度不让你贪

数对

http://www.nowcoder.com/practice/bac5a2372e204b2ab04cc437db76dc4f

用普通的遍历是没办法走到最后的,数据一但非常大时,时间复杂度就会报错,这里就需要推导一下数学公式:(n / y) * (y - k) + ((n % y < k) ? 0, (n % y - k + 1));

当 y <=k 时,意味着任何数字取模y的结果都在 [0, k-1]之间,都是不符合条件的。

当 y = k+1=4 时,x符合条件的数字有 3,7

当 y = k+2=5 时,x符合条件的数字有 3,4,8,9

当 y = k+3=6 时,x符合条件的数字有 3,4,5,9,10

当 y = k+n时,

x小于y当前值,且符合条件的数字数量是:y-k个,

x大于y当前值,小于2*y的数据中,且符合条件的数字数量是:y-k个

从上一步能看出来,在y的整数倍区间内,x符合条件的数量就是 (n / y) * (y - k)个

n / y 表示有多少个完整的 0 ~ y区间, y - k 表示有每个区间内有多少个符合条件的数字

最后还要考虑的是6...往后这种超出倍数区间超过n的部分的统计

n % y 就是多出完整区间部分的数字个数,其中k以下的不用考虑,则符合条件的是 n % y - (k-1) 个 这里需要注意的是类似于9这种超出完整区间的数字个数 本就小于k的情况,则为0

int main()
{
    long n,k = 0;
    long count =0;
    while(~scanf("%ld %ld",&n,&k))
    {
    if(k==0)
    {
        printf("%ld\n",n*n);
        continue;
    }
        for(long j = k+1;j<=n;j++)
        {
                long help = n%j<k?0:(n%j)-k+1;
                count+=(j-k)*(n/j)+help;
        }
    printf("%ld\n",count);
    }
    return 0;
}
全部评论
这里的证明是假设 n和k为 10 和 3铁子们
2 回复 分享
发布于 2022-02-17 17:41
妙啊
点赞 回复 分享
发布于 2024-02-06 17:17 湖北

相关推荐

评论
13
2
分享

创作者周榜

更多
正在热议
更多
# 春招至今,你的战绩如何? #
10656次浏览 93人参与
# 你的实习产出是真实的还是包装的? #
1901次浏览 42人参与
# 巨人网络春招 #
11347次浏览 223人参与
# 军工所铁饭碗 vs 互联网高薪资,你会选谁 #
7582次浏览 43人参与
# 简历第一个项目做什么 #
31706次浏览 336人参与
# 重来一次,我还会选择这个专业吗 #
433478次浏览 3926人参与
# 米连集团26产品管培生项目 #
5967次浏览 216人参与
# 当下环境,你会继续卷互联网,还是看其他行业机会 #
187146次浏览 1122人参与
# 牛客AI文生图 #
21439次浏览 238人参与
# 不考虑薪资和职业,你最想做什么工作呢? #
152386次浏览 888人参与
# 研究所笔面经互助 #
118933次浏览 577人参与
# 简历中的项目经历要怎么写? #
310250次浏览 4212人参与
# AI时代,哪些岗位最容易被淘汰 #
63652次浏览 823人参与
# 面试紧张时你会有什么表现? #
30506次浏览 188人参与
# 你今年的平均薪资是多少? #
213084次浏览 1039人参与
# 你怎么看待AI面试 #
180047次浏览 1255人参与
# 高学历就一定能找到好工作吗? #
64326次浏览 620人参与
# 你最满意的offer薪资是哪家公司? #
76494次浏览 374人参与
# 我的求职精神状态 #
448052次浏览 3129人参与
# 正在春招的你,也参与了去年秋招吗? #
363400次浏览 2638人参与
# 腾讯音乐求职进展汇总 #
160643次浏览 1112人参与
# 校招笔试 #
470936次浏览 2964人参与
牛客网
牛客网在线编程
牛客网题解
牛客企业服务