数学 任意相连为整数均值

题目

概述

有n个架子，每个架子上有k个商品。这k个商品，它的任意相连的组合，均值需要是整数

思路

首先，因为任意相邻除以2需要是整数，因此，一定是奇数一组，偶数一组。

再仔细想，若是需要任意相连的组合均值需要是整数，则需要该组数据能够组成满足d = n的等差数列。构造等差的方法可以用按货架一个一个放置。

因此，如果有奇数组货架，那么必然存在一组相邻数为（1 + n + 1）/ 2，结果非整数。而偶数组货架就不存在这种问题。

但事实上，上一种是建立在，至少有两种商品的前提下。所以还有一个需要注意的点，就是当k = 1的时候，也是符合条件的。

**原思路问题

原来的思路没有进行上述的逻辑性思考，比较随意地按规律寻找，所以出了一些纰漏，分类的方式也有一点错误，wa了4发后就直接摆烂睡觉了（）

补题的时候有wa了一发，看了错误才意识到自己错哪了....嗯...确实挺锻炼我思维的hhh

题解

python

for i in range(n):
    m, k = map(int, input().split())
    if k == 1:
        print("YES")
        for j in range(1, m + 1):
            print(j)
    elif m % 2 == 0:
        print("YES")
        for j in range(1, m+1):
            for o in range(0, k):
                print(j + m * o, end=" ")
            print()

    else:
        print("NO")