题解 | #我不是酸菜鱼#

对于一个数 $gg$，最大的自然数 $kk$ 满足 $g\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}{2}^k=0g\backslash mod\; 2^k=0$，就是找 $gg$ 包含质因子 $22$ 的个数。

那么如果是一些数 $a_{i}a\_i$ 乘起来得到 $gg$ 呢？

实际上也是一样的，分别统计它们包含的质因子 $22$ 的个数，加起来就好了。

考虑证明：对于两个数 $x,yx,y$，如果 $p,qp,q$ 分别是最大的 $p,qp,q$ 满足 $x\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}{2}^p=0,y\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}{2}^q=0x\backslash mod\; 2^p=0,y\backslash mod\; 2^q=0$：

那么 $p+qp+q$ 一定是最大的数，满足 $x\cdot y\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}{2}^{p+q}=0x\backslash cdot\; y\backslash mod\; 2^\{p+q\}=0$。

至于更多的数，直接考虑数学归纳即可。

如何找一个数包含质因子 $22$ 的个数？

实际上就是，每次判断它是否是偶数，如果是偶数就除掉一个 $22$，并给计数器加一，一直下去直到它变成奇数为止。

考虑到 $15\times 5\times 10^{6}15\backslash times5\backslash times10^6$ 远远小于 $\mathtt{M}\mathtt{A}\mathtt{X}\mathtt{\_}\mathtt{I}\mathtt{N}\mathtt{T}\backslash tt\; MAX\backslash \_INT$，不用考虑开 long long。

#include<cstdio>
int init(){
	char c = getchar();
	int x = 0, f = 1;
	for (; c < '0' || c > '9'; c = getchar())
		if (c == '-') f = -1;
	for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
	return x * f;
}
void print(int x){
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) print(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
int main(){
    int n = init(), ans = 0;
    while (n--) {
        int x = init();
        while (x % 2 == 0)
            x >>= 1, ++ans;
    }
    print(ans), putchar('\n');
}