leetcode-矩阵中的路径

刷leetcode《剑指offer》中第十二题“矩阵中的路径”，以下记录一下解体思路。

题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

示例 1：
输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例 2：
输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

解析

使用图的深度遍历算法，查找每个节点的四个方向的值。如图:
因为是矩阵的深度dfs遍历，就应该有两重循环。在dfs函数中，使用递归查找。判断条件就是其越界的条件，超过边界以及回溯不可达的值。(大致框架)

注意

在递归查询的时候，会将所在的坐标置为特殊符号。
在置为特殊符号的时候，就会将矩阵的值重写，导致一些路径可达，但数值的改变，变不可达。
在递归查找前，可以选择将数组copy或者保留值(最优)。

具体代码实现

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        // 遍历所有的点
        char[] words = word.toCharArray();
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                // 从[i,j]坐标开始查找
                if (dfs(board, words, i, j, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    /**
     * 往四个方向查找
     *
     * @param board 数组矩阵
     * @param words 要查找的单词
     * @param i     坐标i
     * @param j     坐标j
     * @param index 查找索引
     * @return 是否查找成功
     */
    boolean dfs(char[][] board, char[] words, int i, int j, int index) {
        // 边界条件判断，越界为false
        // 如果这个字符不等于board[i][j],说明坐标路径走不了，返回false
        if (i >= board.length || i < 0 || j >= board[0].length || j < 0 || board[i][j] != words[index]) {
            return false;
        }
        // 如果word的每个字符都查找完了，直接返回true
        if (index == words.length - 1) {
            return true;
        }
        // 存储[i,j]位置
        char tmp = board[i][j];
        // 将使用过的位置设为特殊符号
        board[i][j] = '!';
        // 从当前坐标往四个方向找
        boolean flag = dfs(board, words, i + 1, j, index + 1) || dfs(board, words, i - 1, j, index + 1)
                || dfs(board, words, i, j + 1, index + 1) || dfs(board, words, i, j - 1, index + 1);
        board[i][j] = tmp;

        return flag;
    }
}