1.甲的工作是每4天休息一天，乙是每5天休息一天，丙是每6天休息一天，如果甲乙丙在某个星期一同时休息，那么下次同时休息是（ ）。分析：知道思路，但是把间隔想多了。4,5,6最大公倍数604， 5， 6的最小公倍数是6060 % 7 = 4因为是从星期一算起的所以4 + 1 = 52.假如有1500盏灯，它们的开关按1-1500进行编号，一开始都是亮着的，我们按照如下步骤操作：1. 切换编号为2的倍数的开关2. 切换编号为5的倍数的开关3. 切换编号为7的倍数的开关最终还有多少盏灯亮着？分析：该题遇到的第二遍事后诸葛亮走起来。。。结果分为：0次变换，1次变换，2次变换，3次变换，其中0次和2次变换为亮着的0次变换：非2的倍数 or 非5的倍数 or 非7的倍数：1500-1500/2-1500/5-1500/7+1500/10+1500/14+1500/35-1500/70=5142次变换：2 and 7 not 5：1500/14-1500/70=865 and 7 not 2：1500/35-1500/70=212 and 5 not 7：1500/10-1500/70=129514+86+21+129=750

1.有12个外观相同的小球，已知其中一个重量与其他的不同，给一个只能比较无法称重的天平，最少几次比较可以找出重量不同的小球(   )解答：二分法2.某公司本月的销售额比上个月增加了80万。其中，销量增加了20%，单件商品的售价下降了10%。那么，本月的总销售额是多少万？  （）分析：计算错误，算出来的结果是上个月的销售总额，求得是这个月的3.某海岛城市的主要产业为旅游业，之前已经运营了M个景点，现在扩大运营新增了N(>1)个景点，为了方便游客通行任意两个景点都开通了直通巴士（在两个景点间往返），此次新增景点共新开通了58趟直通巴士，请问这个海岛城市总共运营了多少个景点分析：组合，但是路线是双向的，应该x2(M+N)(M+N-1)- M(M-1) =58计算得： N(N+2M-1) = 58       58=1*2*29因为N>1,且M、N都为正整数，所以N的取值有1种，N=2错误原因：思路是正确的，但是没有将58进行分解，如果继续往下分解，就可以得到答案

今天竟然没有数列，再次出现斐波那契（爬楼梯问题）

第一题：找规律：0,5,27,119,495,2015解答：差值分别为5，22，92，376，1520差值的规律为22=5*4+2，92=22*4+4，376=92*4+8，......2.某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知100〈S〈1000,请问这样的数有几个？解答：从余数来看，S+1就都可以整除了，8.9.10的最小公倍数是2*4*5*9=360 因此100-1000之间有360-1=359 和360*2-1=719两个数3.某单位招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有（  ）解答：设房间数为x，总人数为y3x+2=y0<y-4（x-1）<4得2<x<6最大的x为54.有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的数是多少解答：最小的数肯定在45里面，那最小数肯定小于这三个数之和的平均值15，则答案只能选12.

题目：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式：分析：首先看选项，如果中间没有甲参加传球的话，那么总次数一定没有选项给出的这么多，因为在中间过程中，甲一定有参与，因此：分三种情况：1.路径为甲（）（）（）（）甲，3*2*2*2=24种2.路径为甲（）（）甲（）甲，3*2*3=18种3.路径为甲（）甲（）（）甲，3*3*2=18种一共24+18+18=60种

游戏题：排列组合分析：1.观察题目，总结排列组合规律，即要求2.按照上述规律，首先考虑两个组合11,12,13,14,22,23,24,33,34,44，之后前面分别算1,2,3,4的情况

5 , 10 , 26 , 65 , 145 , （ ）分析：5=2^2+110=3^2+126=5^2+165=8^2+1145=12^2+1其中2，3，5，8，12分别是+1，+2，+3…所得

0 ，6 ，78 ，（） ，15620分析：1^2-1=02^3-2=63^4-3=784^5-4=10205^6-5=15620第二题：有一段楼梯台阶有11级台阶，以友友的脚力一步最多只能跨3级，请问友友登上这段楼梯有多少种不同的走法？类似问题都可以归纳为台阶问题，采用斐波那契数列分析：如果用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：① 当 n=1时，显然只要1种跨法，即a 1=1。② 当 n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法,即a 2=2。③ 当 n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同的跨法，即a 3=4。④ 当 n=4时， 分三种情况分别讨论跨法：如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3 =4（种）跨法。如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2 =2（种）跨法。如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1 =1（种）跨法。根据加法原理，有a 4= a1 +a2 +a3 =1+2+4=7类推 ，有a5= a2 +a3+a4 =2+4+7=13a6= a3 +a4+a5 =4+7+13=24a7= a4 +a5+a6=7+13+24=44a8= a5 +a6 +a7 =13+24+44=81a9= a6+a7+a8 =24+44+81=149a10= a7 +a8 +a9=44+81+149=274a11=a8+a9+a10=81+149+274=504一般地，有an=an-1+an-2+an-3

错题整理： （1）在一个平面上有三个不在一条直线上的点。请问在这个平面能够作出几条与这些点距离相同的线？分析：没有看清楚题，求的是直线。选择两点连接直线，取第三点到该直线的距离的中点，做一条平行于该直线的线，其他两点组会同理，共三条；（2）假如有1500盏灯，它们的开关按1-1500进行编号，一开始都是亮着的，我们按照如下步骤操作：1. 切换编号为2的倍数的开关2. 切换编号为5的倍数的开关3. 切换编号为7的倍数的开关最终还有多少盏灯亮着？分析：有思路，但想到的情况还是不透彻结果分为：0次变换，1次变换，2次变换，3次变换，其中0次和2次变换为亮着的0次变换：非2的倍数 or 非5的倍数 or 非7的倍数：1500-1500/2-1500/5-1500/7+1500/10+1500/14+1500/35-1500/70=5142次变换：2 and 7 not 5：1500/14-1500/70=865 and 7 not 2：1500/35-1500/70=212 and 5 not 7：1500/10-1500/70=129514+86+21+129=750这道题需要好好琢磨

3 , 8 , 11 , 9  , 10  , （ ）解题：前两项的最高位相加等于第三项

日常胡诌，数列还是不行，真是没办法了，感觉需要做个错题合集。最近爸妈来，环境吵闹，简直没法学习。唉，早点开学吧第一题：1/2，1，1，（ ），9/11，11/13分子为从小到大排列的奇数，分母为从小到大排列的质数。第二题：5 ，5 ，14 ，38 ，87 ，（）5 5 14 38 87 差是0 9 24 49，0=1²-1 9=3² 24=5²-1 49=7² 下一个数87+9²-1=167第三题：从2到5中选两个数，第一个数较大，将两数之和告诉甲，两数之差告诉乙，两个人根据自己手上的数都算不出来答案，求这两个数分别是多少？解法一：两数之和的情况：5、6、7、7、8、9，出现两次7两数之差的情况：1、2、3、1、2、1，出现两次1，两次2将选项依次带入，只有4、3符合解法二：C选项中，甲得到的两数之和为 7 ， 乙得到的两数之差为 1 ，因此甲从 2 到 5 这四个数中，能组成两数之和为 7 的组合有 （5 , 2） 和 （4 , 3） ，乙组成两数之差为 1 的组合有 （3 , 2） ， （4 , 3） 和 （5 ， 4） ，因此两个人都算不出答案

还是数列，感觉是一道没有规律的题，记住答案吧，看其他解析感觉都很牵强2 ，3 ，2 ，(5 ) ，6

数列令人伤心第一题：请根据下列数字的规律,推测括号中的数字应该是多少？ 1 , 4 , 16 , 57 , （ ）下陷两层逻辑思维，分别是  （前一位数字）*3 + 当前位数的平方4=1*3+1^216=4*3+2^257=16*3+3^2187=57*3+4^2数量关系先减后增，考虑相邻两数倍数从小于1开始第二题：16、8、8、12、24、60、（180）理由：从左到右,后一个数依次是前一个数的：0.5倍、1倍、1.5倍、2倍、2.5倍、3倍

3.假设五个相异正整数的平均数为15，中位数为18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为（）答题：因为求的是最大值，中位数是18，所以后两个数尽量小，因为正整数，所以设为1,2；那么前两个数之和为15*5-（18+1+2）=54，那么这两个数中，最小的应该是19，才能保证最大，即54-19=35；自己：当时做的时候有这个思路，但还是愚笨了些2.数列计算：2 ，3 ，10 ，15 ，26 ，35 ，( )解答：奇数项平方+1，偶数项平方-1