这个问题涉及到数组的查询和因子的计算，我们可以使用前缀和的思想来解决。首先，我们需要预处理出每个元素对应的因子数量，然后对于每次查询，我们可以使用前缀和的思想快速计算出区间内所有元素的乘积的因子数量。具体来说，我们可以使用一个数组`factor`来存储每个元素对应的因子数量，然后对于每次查询，我们可以使用`factor[r] - factor[l - 1]`来快速计算出区间内所有元素的乘积的因子数量。