delight_hyhy
2020-06-05 10:31 University of Michigan Ann Arbor C++
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今天偶然看到这个题很有意思，尝试从数学角度去严格证明下。
三种水果的数量必然可以形成顺序 c >= b >= a
考虑简化情况，假设后面出现的分数都能整除。最后结果当不能整除的时候，应该会差个1。
先考虑最优情况，如果三个人都能任意从三种水果中自由选取， 最优解必然是（a + b + c)/3。
这里值得注意的是，实际最优解不整除，余数可以为1或2。余数为2时，总是可以分给其中两个人各一个。所以实际最后不能整除情况，只可能比整除情况多1。因为为了推导简便，后面都是按照整除处理。
首先c 恒大于 （a + b + c)/3。 因为显而易见的 c - (a + b + c)/3 = ((c - a) + (c - b))/3 >= 0
则当c为一个人分配达到最优解时，c类水果还剩下 c - (a + b + c)/3 = (2c -a - b)/3。
现在问题是，c类剩下的，还能不能保证另外一个人达到最优解 (a + b + c)/3。
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