题解 | 求最小公倍数

#include <iostream>
using namespace std;

int main() 
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;

    int n = a, m = b;
    while(m != 0)
    {
        int tmp = m;
        m = n % m;
        n = tmp;
    }

    cout << a*b/n << endl;
    return 0;
}

// 求两个数最小公倍数（LCM）的最快数学方法，核心是利用 最大公约数（GCD），公式为：
// LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)
// 原理：两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积，即 a * b = GCD(a, b) * LCM(a, b)，变形后得到最小公倍数公式。
// 优势：通过高效的 GCD 算法（如欧几里得算法），可快速计算 LCM，时间复杂度接近 O(log(min(a, b)))，非常高效。