题解 | 【模板】单源最短路Ⅰ ‖ 无权图

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N=2e6+10, INF=0x3f3f3f3f;
int n, m, S;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int w[N];//存权重
int d[N];
bool st[N];//标记是否已经确定最短路径
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b, w[idx]=c, ne[idx]=h[a], h[a]=idx++;
}
void dijkstra()
{
    memset(d, 0x3f, sizeof d);
    d[S]=0;
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII> > q;
    q.push({0, S});
    while(q.size())
    {
        auto [dist, ver]=q.top();
        q.pop();

        if(st[ver]) continue;
        st[ver]=1;

        for(int i=h[ver]; i!=-1; i=ne[i]){
            int j=e[i];
            if(d[j]>dist+w[i]){
                d[j]=dist+w[i];
                q.push({d[j], j});
            }
        }
    }
}
int main()
{
    IOS
    memset(h, -1, sizeof h);
    cin>>n>>m>>S;
    int a, b, c;
    for(int i=0; i<m; i++){
        cin>>a>>b;
        add(a, b, 1);
    }
    dijkstra();
    for(int i=1; i<=n; i++) if(d[i]!=INF) cout<<d[i]<<" ";
    else cout<<"-1 ";
    return 0;
}

堆优化版的dijstra 时间复杂度O(m log n)

基于普通版dij的贪心算法，可以优化每次选取未确定的距离最近的点。

距离为INF的无法到达，反之输出距离。

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