题解 | 跳台阶

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if (number <= 0) return 0; // 边界条件
        if (number == 1) return 1; // 1 级台阶只有 1 种跳法
        if (number == 2) return 2; // 2 级台阶有 2 种跳法

        int prev1 = 1; // dp[i - 1]
        int prev2 = 2; // dp[i - 2]
        int result = 0;

        for (int i = 3; i <= number; ++i) {
            result = prev1 + prev2; // dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
            prev1 = prev2;          // 更新 dp[i - 1]
            prev2 = result;        // 更新 dp[i - 2]
        }

        return result;
    }
};

第n级台阶的方法数加上第n+1级台阶的方法数等于第n+2级台阶的方法数（能够一部到达第n+2级台阶的台阶只有下面的两阶，采用动态递归可以减小空间复杂度）

考虑问题还可以逆向思考，f（n）=f（n-1）+f（n-2），在从n到1，2的过程会多层调用，但从1，2相加到n可以每一次释放掉n-2的部分，循环更新，保证不占用过多空间资源。