[NOIP2005]校门外的树（差分）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20960/1017

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

差分入门第一题。

解法一：

*把区间问题转换为端点问题。

设置差分数组delta[i]，记录a[i]-a[i-1]的值

#include<iostream>
using namespace std;
int L,M;
int delta[10010];//差分数组
int a[10010];//初始为0，此点每被修建一次，就自增一次，a[i]的值就是i点的修建次数，若为0就表式该点有树
int main()
{
    cin>>L>>M;
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        delta[x]++;
        delta[y+1]--;
}
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<=L;i++)
    {
      a[i]=a[i-1]+delta[i];
        if(a[i]==0)
            cnt++;//若有树cnt自增，表示总共的树木数量
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}