题解 | #牛群的最大能量环#

知识点：动态规划

对于一个环形的数组，要找到其最大的子数组和，第一想法是进行两轮遍历，但是这种方法有个缺陷，题目要求每一个元素只能出现一次，而我们无法确定第二次遍历是是否包含了同一个元素，故这种方法是行不通的。

我们可以换一种思路，对于一个数组来说，最大的子数组和有两种情况：

• 一种是没有跨过环形边界，即不需要考虑环形问题
• 另一种是子数组跨过了环形边界，这种情况下，其实我们可以通过数组和减去未选取部分的子数组和，也就得到了跨边界的子数组和。

对于第二种情况，我们需要求得不考虑环形的情况下，我们可以得到的最小子数组和，以确保数组和减去该子数组和能够得到最大的子数组和。

还有一个需要注意的点，在于如果整个数组的元素都是负数，则max为负数，min为整个数组和，此时sum-min=0，故这种情况下，我们需要直接返回max。

Java题解如下

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param energy int整型一维数组 
     * @return int整型
     */
    public int maxEnergyCircular (int[] energy) {
        // write code here
        int n = energy.length;
        int[] dp = new int[n];
        int max = energy[0];
        int sum = energy[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], 0) + energy[i];
            max = Math.max(max, dp[i]);
            sum += energy[i];
        }
        int min = energy[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1], 0) + energy[i];
            min = Math.min(min, dp[i]);
        }
        return max < 0? max: Math.max(max, sum - min);
    }
}