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PSI算法的分类

PSI算法大致可用分为以下4类。

基于哈希函数的PSI算法：这类算法使用哈希函数对数据集中的元素进行哈希，系统开发对接详情+牛客号V并将哈希值发送给其他参与方进行比对。其中一种常见的算法是Bloom Filter，它使用多个哈希函数将元素映射到一个位向量中。该类型的方法是一种不安全的交集协议，当双方输入域很小的时候，存在字典攻击的风险。

基于不经意传输（OT）的 PSI算法：这类算法利用零知识证明或者类似的技术，使得参与方可以获取另一方拥有的特定元素，而不了解其他元素的信息。最早提出基于OT的PSI算法是在2014年《Faster Private Set Intersection Based on OT Extension》中。在安全的PSI算法中，基于OT的PSI算法是最快速的，但是通信代价并不是最低的。

基于GC PSI算法:该算法采用Garbled Circuit（GC）协议作为核心方法，并结合了OT协议来实现PSI。此类协议的每一个交集内元素会带有一个“负载”（payload），可以用来计算交集的一些函数。然而，基于GC方案的性能与其他类型的方案相比仍有较大差距，随着数据规模的增加，电路深度不断增加，导致电路规模快速膨胀，通信、计算、内存开销都随之膨胀。基于GC的PSI方案虽然不如基于OT的PSI算法快速高效，但是其更灵活，并且可以轻松适应计算集合交集功能的变体。

基于公钥加密的PSI算法：在基于公钥的PSI算法中，参与方通常采用非对称加密算，如RSA、椭圆曲线或同态加密技术将隐私集合中的原始进行加解密计算，找到共同的元素。基于公钥的PSI算法是相对安全且通信消耗最少的PSI算法。

基于差分隐私的PSI算法：为了防止PSI结果的隐私泄露，提出了交集满足差分隐私的方法，即在PSI结果中添加一定要求的噪声，从而保证敌手无法通过交集结果推测数据集合。交集满足差分隐私广泛应用于数据分析场景，比如社交网络分析、医疗研究、用户行为分析等。基于差分隐私的PSI方案在前述的PSI算法中提供了对结果的安全保护，具有更严格的隐私保护。可以通过需求调整噪声参数平衡隐私保护和数据准确性要求。

基于哈希函数的PSI算法

基于哈希函数的PSI（Private Set Intersection）算法主要包括以下几种常见算法：

Bloom Filter：Bloom Filter是一种经典的基于哈希函数的PSI算法。它使用多个哈希函数对数据集中的元素进行哈希，并将哈希值映射到一个位向量中。通过比对位向量，可以确定两个数据集之间的交集元素。参考文献《Private set intersection with Bloom filters》进行详细了解。

Count-Min Sketch：Count-Min Sketch是一种概率型数据结构，常用于基于哈希函数的PSI算法。它利用多个哈希函数将元素映射到一个二维计数表中，通过对计数进行累加，可以估计元素的出现频率。在PSI中，Count-Min Sketch可以用于判断两个数据集是否存在交集。参考文献《 An improved data stream summary: the CountMin sketch and its applications》。

Cuckoo Filter：Cuckoo Filter是一种近似集合成员检测的数据结构，也可以应用于基于哈希函数的PSI算法。它使用两个哈希函数将元素映射到一个哈希表中，通过检查哈希表中的位来判断元素是否存在。参考文献《Efficient Circuit-based PSI via Cuckoo Hashing》。

MinHash：MinHash是一种用于近似计算集合相似度的算法，也可以用于PSI。它通过将元素进行哈希，选择哈希值中的最小值，将最小值组成一个签名，通过比对签名来判断集合之间的交集。参考文献《EsPRESSo: Efficient Privacy-Preserving Evaluation of Sample Set Similarity∗》。

基于哈希的PSI算法，由于需要随时随机访问操作，所以需要将过滤器全部存储在内存中，所以会占用一定的内存空间。基于布谷鸟哈希的PSI算法空间占用优于基于布隆过滤的PSI算法方案。