DDPM公式草稿4

xt1=1αt(xtβt1αtz~)+1αt11αtβtzz~=UNet(xt,t)zN(0,I)σt1αt11αtβtx_{t-1}=\frac{1}{\sqrt{\alpha_t}}(x_t-\frac{\beta_t}{\sqrt{1-\overline{\alpha_t}}}\widetilde{z})+\sqrt{\frac{1-\overline{\alpha_{t-1}}}{1-\overline{\alpha_t}}\beta_t}z\\ \widetilde{z}=UNet(x_t,t) \qquad z \sim N(0,I)\\ \quad\\ \sigma_t\le\sqrt{\frac{1-\overline{\alpha_{t-1}}}{1-\overline{\alpha_t}}\beta_t}
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