题解 | #编辑距离(二)#

int minEditCost(string str1, string str2, int ic, int dc, int rc) {
    //状态矩阵， dp[i][j]表示str1[i]变换到str2[j]的最小代价
    vector<vector<int>> dp(str1.size()+1,vector<int>(str2.size()+1));
    //对边界赋值，针对左侧边界，是进行删除操作
    for(int i=0;i<=str1.size();i++){
        dp[i][0]=i*dc;
    }
    //上边界是进行插入操作，每次都要乘相应的代价
    for(int i=0;i<=str2.size();i++){
        dp[0][i]=i*ic;
    }
    //循环生成状态矩阵，这里之和前三个值有关可以优化的
    for(int i=1;i<=str1.size();i++){
        for(int j=1;j<=str2.size();j++){
            //当两个字符相等时，相当于直接将这两个字符删除，考虑前面的最小代价即可
            if(str1[i-1]==str2[j-1]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
            }
            //当字符不相等时，就需要考虑三种情况
//这个就很重要了，我就卡到了这里，完全想不出来
//对于dp[i][j]的值，与左上方三个值相关，每个正好对应一种操作,也就是从三个方向过来
//dp[i][j-1]+1左边的+1表示str1[i]到str2[j]需要从str1[i]到str2[j-1]进行添加字符操作（添加str[j]字符）。
//dp[j-1][i]+1右边的+1表示str1[i]到str2[j]需要从str1[j-]到str2[i]进行删除字符操作（删除str[j]字符）。
//dp[i-1][j-1]+1左上方的+1表示str1[i]到str2[j]需要从str1[i-1]到str2[j-1]进行替换操作（str2[j]字符替换str1[i]字符）。
            else{
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+rc,min(dp[i-1][j]+dc,dp[i][j-1]+ic));
            }
        }
    }
    //返回最终结果
    return dp[str1.size()][str2.size()];
}