2021牛客OI赛前集训营-普及组(第二场)题解

恰饭

算法一

时,每一种菜和甜品的组合的花费都是相同的,输出 即可。

时间复杂度 ,期望得分 分。

算法二

时,每一种菜的价格是相同的,枚举选哪个甜品,取个最小值即可。

时间复杂度 ,期望得分 分。

算法三

最优解肯定是价格最少的菜和价格最少的甜品,答案即为

时间复杂度 ,期望得分 分。

代码链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=48916665

卡片

算法一

时,答案即为卡片上不同数字个数。

时间复杂度 ,期望得分 分。

算法二

时,答案为

时间复杂度 ,期望得分 分。

算法三

暴力搜索选出了哪些卡片,将卡片上的数字拼起来,存到一个数组中,最后寻找数组中总共有多少元素即可。

时间复杂度 ,期望得分 分。

代码链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=48916669

数数

算法一

暴力枚举每个点是否在 中,再暴力判断是否合法,

时间复杂度 ,期望得分 分。

算法二

按照所有点 降序排序,令 表示到第 个点,选出的集合最后两个元素为 的方案数,可以枚举上一个 转移。

时间复杂度 ,空间复杂度 ,期望得分 分。

算法三

发现算法二可以滚动数组优化。

时间复杂度 ,空间复杂度 ,期望得分 分。

算法四

发现算法三还可以前缀和优化。

时间复杂度 ,空间复杂度 ,期望得分 分。

算法五

更换思路,按照所有点 升序排序。

考虑将 作为横坐标, 作为纵坐标,从后往前选点,选出的点 一定是单调递增的,且一定是 坐标向左/向右交替进行选点。

将所有点按照 排序,令 表示填完的最后一位是 ,接下来向左/向右填的方案数。

考虑转移:

对于 ,只需要枚举下一个填的位置 满足 ,令

对于 ,我们可以每次填入两个位置,我们需要找到下一个向左的位置 满足 转移即可。

具体的说对于一个 ,我们可以倒序枚举

  • 如果
  • 如果

时间复杂度 ,空间复杂度 ,期望得分 分。

代码链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=48916675

划分

算法一

暴力枚举每个节点和它的哪个儿子在一条直链上(或者和它的任意一个儿子都不在一条直链上),判断每条直链是否合法。

时间复杂度 ,期望得分 分。

算法二

对于 互不相同, 互不相同的情况,每个权值最终到达的节点都是唯一的,源点和到达点一定是在同一条直链上,否则不合法。如果某两条链之间有交且一个不包含另一个也不合法,反之一定合法。

时间复杂度 ,期望得分 分。

算法三

考虑一种构造方法,我们每次选择一个叶子 。考虑从 开始不断向父亲跳,直到当前的直链满足条件。若跳到根还是不合法或者该过程中存在一个点已经被划分到了另一条直链上,那么一定无解(因为其他划分方案都是在这种方案的基础上将某些链合并而成的)。否则将该直链加入划分方案。

时间复杂度 ,期望得分 分。

代码链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=48923373

全部评论
qp,不过C题的算法五时间复杂度为什么会是O(n)...
1 回复 分享
发布于 2021-10-07 09:21
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
1 回复 分享
发布于 2021-10-06 22:29
C 算法1不是 $n^4$ 的吗
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发布于 2021-10-19 07:23
话说C题算法5有个排序还有个枚举,为什么是O(n)啊。求大佬解答
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发布于 2021-10-07 09:21
谢谢大佬
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发布于 2021-10-07 08:47

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个人背景:学院二本计科专业 大二开始实习个人经历:安克创新 、理想汽车、字节跳动碎碎念:我做事只有三分钟热度。看到进了大厂的同学,我会羡慕,也会跟着努力上进;但遇到好看的小说,我又会放下手头的事沉迷其中,之前的坚持也就中断了。我有些自卑,总觉得自己学历和外貌都不够好。之前偶然在网上受到关注,我就喜欢上了上网,因为这里有很多人认可我。但我也很在意别人的评价,偶尔看到嘲讽的言论,会触发我的自卑情绪,让我感到愤怒。有时候我会强硬地回怼,有时候又会懦弱地选择无视。我也有虚荣心。不管是拿到安克、理想还是字节的机会,我在分享的时候都会带着这份心思。我会特意强调自己学历不好,是为了衬托出过程的艰难,以此显得自己更厉害。我知道,人往往会炫耀自己缺少的东西,来掩盖内心的空洞。我总想着走捷径,不太喜欢踏踏实实地做事。找实习的时候,我花了更多时间在研究面试技巧上,而不是提升专业能力。我会反复听面试录音分析技巧,看面试教程学习怎么和不同的面试官沟通,还会每天自言自语练习语言表达,同学都觉得我有点奇怪。我的实习生涯里,侥幸和运气占了很大一部分。我总在想,如果有一天我失去了这份幸运,这些特质可能会让我一蹶不振。ps: 很多人会问我学习路线和经验 但是就像我上面说的 我的实习过程靠的很多是关键节点的运气 技术上面我可能不如很多人  所以请大家理性求助和理性参考我的回答 附上我的投递记录
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痴心的社畜希望被of...:我说白了你忽悠他说这周入职拿了offer 再拖
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