题解 | #螺旋矩阵#

螺旋矩阵

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题目主要信息:

  • 题目给定一个nmn*m的矩阵,需要将其螺旋输出

具体思路:

这道题就是一个简单的模拟,我们想象有一个矩阵,从第一个元素开始,往右到底后再往下到底后再往左到底后再往上,结束这一圈,进入下一圈螺旋。

  • step 1:首先排除特殊情况,即矩阵为空的情况。
  • step 2:设置矩阵的四个边界值,开始准备螺旋遍历矩阵,遍历的截止点是左右边界或者上下边界重合。
  • step 3:首先对最上面一排从左到右进行遍历输出,到达最右边后第一排就输出完了,上边界相应就往下一行,要判断上下边界是否相遇相交。
  • step 4:然后输出到了右边,正好就对最右边一列从上到下输出,到底后最右边一列已经输出完了,右边界就相应往左一列,要判断左右边界是否相遇相交。
  • step 5:然后对最下面一排从右到左进行遍历输出,到达最左边后最下一排就输出完了,下边界相应就往上一行,要判断上下边界是否相遇相交。
  • step 6:然后输出到了左边,正好就对最左边一列从下到上输出,到顶后最左边一列已经输出完了,左边界就相应往右一列,要判断左右边界是否相遇相交。
  • step 7:重复上述3-6步骤直到循环结束。

可以参考如下图示: alt

代码实现:

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int> > &matrix) {
        vector<int> res;
        int n = matrix.size();
        if(n == 0) //先排除特殊情况
            return res;
        int left = 0; //左边界
        int right = matrix[0].size() - 1; //右边界
        int up = 0; //上边界
        int down = n - 1; //下边界
        while(left <= right && up <= down){ //直到边界重合
            for(int i = left; i <= right; i++) //上边界的从左到右
                res.push_back(matrix[up][i]); 
            up++; //上边界向下
            if(up > down)
                break;
            for(int i = up; i <= down; i++) //右边界的从上到下
                res.push_back(matrix[i][right]);
            right--; //右边界向左
            if(left > right)
                break;
            for(int i = right; i >= left; i--) //下边界的从右到左
                res.push_back(matrix[down][i]);
            down--; //下边界向上
            if(up > down)
                break; 
            for(int i = down; i >= up; i--) //左边界的从下到上
                res.push_back(matrix[i][left]);
            left++; //左边界向右
            if(left > right)
                break;
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(mn)O(mn),相当于遍历整个矩阵
  • 空间复杂度:O(1)O(1),res属于必要空间,没有使用额外辅助空间
孤帆远影碧空尽 文章被收录于专栏

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