题解 | #质因数的个数#

// 我们求质因子的时候其实没有必要去先判断一个因子是否为质数，为什么呢？

// 比如说一个因子为 11，是质数，那么无论前面怎么进行除法运算，一定有这个因子，所以质数因子不可能漏掉

// 而对于因子 4，它肯定可以转换成质因子之积：2×2，那么在前面已经被除过了，所以已经没有非质数因子了

// 所以我们只需要从 2 开始遍历，遍历到  即可，为什么是  呢？

// 因为一个数字至多存在一个大于  的因子，所以如果存在大于  的因子，加一就好了。
#include"iostream"
#include"cmath"
using namespace std;
int main()
{
    int num;
    while(cin>>num){
        int count=0;
        for(int i=2;i<sqrt(num);i++)//从最小质因子2开始
        {
            while(num%i==0)//找到剩余的数num可以被质因子整除
            {
                count++;
                num/=i;//继续找剩下的
            }
        }
        if(num>1) count++;//剩的最后一个质因子
        cout<<count;
    }
    return 0;
}