bzoj 1192: [HNOI2006]鬼谷子的钱袋

1192: [HNOI2006]鬼谷子的钱袋

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Description

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

Input

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。

Output

只有一个整数h，表示所用钱袋个数

Sample Input

3
Sample Output

2
HINT

Source

#include <cstdio>
#define ll unsigned long long 
using namespace std;
int n;
int biao[35];
//1000000000
//2147483640
ll qian[50];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    biao[1]=1;
    for(int i=2;i<=30;i++) biao[i]=biao[i-1]*2;
    qian[0]=0;
    for(int i=1;i<=30;i++) qian[i]=qian[i-1]+biao[i];
    for(int i=1;i<=30;i++){
        if(qian[i]>=n)
        {
            printf("%d",i);
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}

作为一个擅长打表的人呢，首先看到这道题，先枚举小数
1:1
2:1 1
3:1 2
4:1 2 1
5:1 2 2
6:1 2 3
7:1 2 4
8:1 2 4 1
9:1 2 4 2
10:1 2 4 3
11:1 2 4 4
12:1 2 4 5
13:1 2 4 6
14:1 2 4 7
15:1 2 4 8
16:1 2 4 8 1…………..
打到这里，只要有眼睛的就能发现，每个钱袋只要到2的X次方时就会多一个于是我们可以预处理出2的30次方（为啥自己看数据范围），然后搞一个前缀和，一旦这个前缀和>=m即为所求