极简动态规划解决最长公共子串问题
最长公共子串
http://www.nowcoder.com/questionTerminal/f33f5adc55f444baa0e0ca87ad8a6aac
可以参考leetcode上面的【1143. 最长公共子序列】
（https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence/solution/1143-zui-chang-gong-gong-zi-xu-lie-dong-zde2v/）
区别在于1143这道题是求【最长公共子序列】的数目，本题要求是求【最长公共子串】，区别在于前者的子序列指的是【原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串】，本题的【最长公共子串】中的子串指的是连续子序列。
以下代码是1143这道题的解法：
def longestCommonSubsequence(self, text1, text2): """ :type text1: str :type text2: str :rtype: int """ m=len(text1) n=len(text2) dp = [[0 for i in range(n+1)] for j in range(m+1)] for i in range(1, m+1): for j in range(1, n+1): if text1[i-1] == text2[j-1]: dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1 else: dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) return dp[m][n]
本题区别在于如果 str1[i-1] != str2[j-1]说明不是连续的子串，那么不做处理，只处理str1[i-1] == str2[j-1]的情况，使用maxlen记录最长的连续子串的长度，index记录最长连续子串末尾的序号:
class Solution: def LCS(self , str1 , str2 ): # write code here m=len(str1) n=len(str2) dp = [[0 for i in range(n+1)] for j in range(m+1)] maxlen = 0 index = 0 for i in range(1, m+1): for j in range(1, n+1): if str1[i-1] == str2[j-1]: dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1 if maxlen<dp[i][j]: maxlen=dp[i][j] index=i if maxlen==0: return '' else: return str1[index-maxlen:index]
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