题目

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8000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue
本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。
输入格式：
输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。
输出格式：
分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。
输入样例1：

2/3 -4/2

输出样例1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例2：

5/3 0/6

输出样例2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

分析：

模拟题，主要针对细节，细节确实蛮多，我们一步一步来看：
1.将输入的每对分数，输出整数部分
2.考虑整数部分与分数部分的空格
3.输出最简分数部分
4.如果是负数，考虑括号
5.数值范围问题
对于问题1，整数即是分子/分母的部分
对于问题2，空格作用是隔开整数部分和分数部分，且在分数之前输出
对于问题3，最简分数需要考虑约分，求出最大公约数并分子分母同除最大公约数
对于问题4，这是最复杂的问题，原因有2，一是当符号是需要用括号将该数包起来，二是当负数时，需综合考虑整数部分和分数部分的符号问题。
实现了每对分数的转换问题，问题就迎刃而解了。

代码（cpp）

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(long long a,long long b){
    return b==0 ? a : gcd(b,a%b);
}
void number(long long a,long long b){
    if(a<0){
        cout<<'(';
        int fh=1;
        if(a/b!=0){
            cout<<a/b;
            fh=-1;
        }
        if(a/b!=0 && a%b!=0)
            cout<<" ";
        if(a%b!=0)
            cout<<fh*a%b/gcd(-a,b)<<"/"<<b/gcd(-a,b);
        cout<<')';
    }
    else if(a==0)
        cout<<0;
    else if(a>0){
        if(a/b!=0)
            cout<<a/b;
        if(a/b!=0 && a%b!=0)
            cout<<" ";
        if(a%b!=0)
            cout<<a%b/gcd(a,b)<<"/"<<b/gcd(a,b);
    }
}
void add(long long a1,long long b1,long long a2,long long b2){
    number(a1,b1);
    cout<<" + ";
    number(a2,b2);
    cout<<" = ";
    number(a1*b2+a2*b1,b1*b2);
    cout<<endl;
}
void sub(long long a1,long long b1,long long a2,long long b2){
    number(a1,b1);
    cout<<" - ";
    number(a2,b2);
    cout<<" = ";
    number(a1*b2-a2*b1,b1*b2);
    cout<<endl;
}
void mul(long long a1,long long b1,long long a2,long long b2){
    number(a1,b1);
    cout<<" * ";
    number(a2,b2);
    cout<<" = ";
    number(a1*a2,b1*b2);
    cout<<endl;
}
void div(long long a1,long long b1,long long a2,long long b2){
    number(a1,b1);
    cout<<" / ";
    number(a2,b2);
    cout<<" = ";
    if(a2==0)
        cout<<"Inf";
    else{
        if(a2*b1<0){
            a1=-a1;
            a2=-a2;
        }
        number(a1*b2,a2*b1);
        cout<<endl;
    }
}
int main(){
    long long a1,b1,a2,b2;
    scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a1,&b1,&a2,&b2);
    add(a1,b1,a2,b2);
    sub(a1,b1,a2,b2);
    mul(a1,b1,a2,b2);
    div(a1,b1,a2,b2);
    return 0;
}