匈牙利算法，KM算法

匈牙利算法  博客原址：https://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547

KM算法  博客地址：http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html

匈牙利模板：

bool find(int x){
	int i,j;
	for (j=1;j<=m;j++){    //扫描每个妹子
		if (line[x][j]==true && used[j]==false)      
		//如果有暧昧并且还没有标记过(这里标记的意思是这次查找曾试图改变过该妹子的归属问题，但是没有成功，所以就不用瞎费工夫了）
		{
			used[j]=1;
			if (girl[j]==0 || find(girl[j])) { 
				//名花无主或者能腾出个位置来，这里使用递归
				girl[j]=x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

///主程序
for (i=1;i<=n;i++)
{
	memset(used,0,sizeof(used));    //这个在每一步中清空
	if find(i) all+=1;
}

KM模板：

///#include<bits/stdc++.h>
///#include<unordered_map>
///#include<unordered_set>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<map>
#include<new>
#include<vector>
#define MT(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const double E=2.718281828459;
const long long mod=1e9+7;
const int MAXN = 305;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int love[MAXN][MAXN];   // 记录每个妹子和每个男生的好感度
int ex_girl[MAXN];      // 每个妹子的期望值
int ex_boy[MAXN];       // 每个男生的期望值
bool vis_girl[MAXN];    // 记录每一轮匹配匹配过的女生
bool vis_boy[MAXN];     // 记录每一轮匹配匹配过的男生
int match[MAXN];        // 记录每个男生匹配到的妹子 如果没有则为-1
int slack[MAXN];        // 记录每个汉子如果能被妹子倾心最少还需要多少期望值

int N;

bool dfs(int girl)
{
    vis_girl[girl] = true;
    for (int boy = 0; boy < N; ++boy)
    {
        if (vis_boy[boy])
            continue; // 每一轮匹配 每个男生只尝试一次
        int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy];
        if (gap == 0)    // 如果符合要求
        {
            vis_boy[boy] = true;
            if (match[boy] == -1 || dfs( match[boy] ))      // 找到一个没有匹配的男生 或者该男生的妹子可以找到其他人
            {
                match[boy] = girl;
                return true;
            }
        }
        else
        {
            slack[boy] = min(slack[boy], gap);  // slack 可以理解为该男生要得到女生的倾心 还需多少期望值 取最小值 备胎的样子【捂脸
        }
    }
    return false;
}

int KM()
{
    memset(match, -1, sizeof match);
    memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy);
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        ex_girl[i] = 0;
        for (int j = 0; j < N; ++j)
        {
            ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        fill(slack, slack + N, INF);
        while (1)
        {
            // 为每个女生解决归宿问题的方法是 ：如果找不到就降低期望值，直到找到为止

            // 记录每轮匹配中男生女生是否被尝试匹配过
            memset(vis_girl, false, sizeof vis_girl);
            memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy);
            if (dfs(i))
                break;
            int d = INF;
            for (int j = 0; j < N; ++j)
                if (!vis_boy[j])
                    d = min(d, slack[j]);
            for (int j = 0; j < N; ++j)
            {
                if (vis_girl[j])
                    ex_girl[j] -= d;
                if (vis_boy[j])
                    ex_boy[j] += d;
                else
                    slack[j] -= d;
            }
        }
    }
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
        res += love[ match[i] ][i];
    return res;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while( T -- )
    {
        scanf("%d", &N);
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            for (int j = 0; j < N; ++j)
                scanf("%d", &love[i][j]);
        printf("%d\n", KM());
    }
    return 0;
}