【你问我答】如何清晰的理解算法中的时间复杂度？

时间复杂度是衡量算法优劣的标准之一。 比如实际应用中同一个需求，A实现的代码运行要花100ms，而B实现的代码要花100s，从时间运算来说A的代码更优。 实际开发中，代码还没有运行，那么如何预知代码运行的时间呢？ 受运行环境和输入规模影响，代码的运行时间无法预估，但可以预估代码基本操作的执行次数。 比如程序中以下常见的几种执行方式： T(n)=3n；执行次数是线性的。 T(n)=3logn；执行的次数是对数的。 T(n)=3；执行的次数是常量。 T(n)=3n2+3n；执行的次数是用多项式计算的。 有了基本算法操作执行次数T(n)，根据n的取值确定哪一种运行的时间短。 为了解决时间分析，引入了渐进时间复杂度。 渐进时间复杂度：若存在函数f(n)，使得当n趋近无穷大T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数，记作：T(n)=O(f(n))，O为算法渐进时间复杂度。 根据推出时间复杂度的基本原则：常数级用1表示；只保留函数中的最高阶项；省略最高阶的项数。 上面的执行方式用时间复杂度表示为： T(n)=O(n)； T(n)=O(logn)； T(n)=O(1)； T(n)=O(n2)； 当n足够大时其时间复杂度：O(1)<O(logn)<O(n)<O(n2)