京东 后端开发 笔试

1.算法:给定长度为n的序列A,你可以选择至多一个区间[L,R](也可以不选),将该区间内的每个数加1,得到新序列B。目标是最大化 inv(A) - inv(B)(即尽可能减少逆序对数量)

思路:选择区间 [L,R] 使得操作后,减少的逆序对(来自左侧大于区间内元素恰好1的数对)尽可能多,而新增的逆序对(来自区间内等于右侧元素的数对)尽可能少,从而最大化逆序对的净减少量。

2.算法:给定一个长度为n的01串s和m个数字a₁到aₘ,判断能否从s中选出m个互不相交的连续子串(区间),使得每个子串恰好是对应数字aᵢ的二进制表示(无前导0,0用"0"表示)。

思路:将每个数字aᵢ转化为二进制字符串(无前导0),然后尝试在s中为每个二进制串匹配一个出现位置,且所有匹配区间互不相交;可通过贪心策略(如优先选择最靠左的匹配)或动态规划(记录匹配状态和区间结束位置)来高效判断可行性。

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