万济资本-量化开发 笔试

Times: 45 mins

海外的企业用的 easyhire 都是英文的题目，平台是第一次用每道题都有计时大约是 10 mins 挺赶的，但不知道每道题是写代码还是只用文字进行描述，除了几道题是给定了文字描述外其他的我都写了一个简单的代码求解。

有些题不太记得清了一共 14 还是 13 道题。

1. x^x^x^x^x^… = 2 x = ? 的数值解。
2. 求一个在一定范围内 U…i i = 2…50，假设 U_i 在(1, 10)范围内独立且均匀分布求 P(sum(1 to 50) Ui > 300)。
3. 8 个男孩和 7 个女孩去看电影，坐在同一排 15 个座位上，假设他们的座位安排的所有排列都有相同的可能性。 计算不同性别相邻的预期数量。
4. 一个经典的智力题: 给你一根单位长度的棍子 1 你把棍子掉在地上，并在 2 个地方折断，3 根棍子组成一个三角形的概率是多少？
5. 取出较大的一块并再次放下，折断形成三角形的概率是多少？
6. 算法：经典 LIS，但题目问的是 total 数量。
7. 背包问题：给你了一个大概的 Python 代码，让你补全下面的 0-1 背包问题的模版。
8. 三种基本的回测方法。
9. 证明看涨期权价格是行使价的凸函数？(不会，也不知道怎么做，就干坐了 10 mins 等着计时结束)