215、数组中的第K个最大元素|算法（附思维导图）300题

零标题：算法（leetcode，附思维导图 + 全部解法）300题之（215）数组中的第K个最大元素

一题目描述

题目描述

二解法总览（思维导图）

思维导图

三全部解法

1 方案1

1)代码：

// 方案1 “排序 - 下标定位法（自己）”。

// 思路：
// 1）将 nums 降序。
// 2）返回 nums 上的 第k个。
var findKthLargest = function(nums, k) {
    // 1）将 nums 降序。
    nums = nums.sort((a, b) => b - a);
    // 2）返回 nums 上的 第k个。
    return nums[k - 1];
}

2 方案2

1)代码：

// 方案2 “不完全的冒泡法（自己）”。

// 思路：
// 1）状态初始化：l = nums.length; 。
// 2）核心：2层for循环，i范围为 [0, k)， j范围为 [i + 1, l) 。
// 2.1）永远保证前 i 个是降序排序的。
// 3）返回结果：数组中的第K个最大元素（即 nums[k - 1] ）。
var findKthLargest = function(nums, k) {
    // 1）状态初始化：l = nums.length; 。
    const l = nums.length;

    // 2）核心：2层for循环，i范围为 [0, k)， j范围为 [i + 1, l) 。
    for (let i = 0; i < k; i++) {
        for (j = i + 1; j < l; j++) {
            // 2.1）永远保证前 i 个是降序排序的。
            if (nums[i] < nums[j]) {
                [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
            }
        }
    }

    // 3）返回结果：数组中的第K个最大元素（即 nums[k - 1] ）。
    return nums[k - 1];
}

3 方案3

1)代码：

// 方案3 “基于堆排序的选择方法”。
// 参考：
// 1）https://leetcode.cn/problems/kth-largest-element-in-an-array/solution/xie-gei-qian-duan-tong-xue-de-ti-jie-yi-kt5p2/

// 思路：
// 1）状态初始化，l = nums.length; heapSize = nums.length; 。
// 2）构建好1个大顶堆。
// 3）继续进行 k - 1 次的“大顶堆的构建”。
// 4）返回结果 nums[0] 
// 注：此时已进行了 k 次的大顶堆的构建，所有 nums[0] 上就是 第k大 的。
var findKthLargest = function(nums, k) {
    // 自下而上的构建1棵大顶堆
    const buildMaxHeap = (nums = [], heapSize = 0) => {
        for (let i = Math.floor(heapSize / 2) - 1; i >= 0; i--) {
            maxHeapify(nums, i, heapSize);
        }
    };

    // 从左向右，自上而下的调整节点
    const maxHeapify = (nums = [], index = 0, heapSize = 0) => {
        const left = 2 * index + 1,
            right = 2 * index + 2;
        let largestIndex = index;

        if(left < heapSize && nums[left] > nums[largestIndex]){
           largestIndex = left;
        }
        if(right < heapSize && nums[right] > nums[largestIndex]){
            largestIndex = right;
        }

        if (largestIndex !== index) {
            // 进行节点调整
            swap(nums, index, largestIndex);
            // 继续调整下面的非叶子节点（递归）
            maxHeapify(nums, largestIndex, heapSize);
        }
    };

    const swap = (nums = [], i = 0,  j = 0) => {
        const temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    };

    // 1）状态初始化，l = nums.length; heapSize = nums.length; 。
    const l = nums.length;
    let heapSize = nums.length;

    // 2）构建好1个大顶堆。
    buildMaxHeap(nums, heapSize);

    // 3）继续进行 k - 1 次的“大顶堆的构建”。
    // 进行下沉 大顶堆是最大元素下沉到末尾。
    // 注：“数组中的第K个最大元素”，故 i >= l - k + 1 即可。
    for (let i = l - 1; i >= l - k + 1; i--) {
        // 因为之前建好了大顶堆
        swap(nums, 0, i);
        --heapSize;
        // 重新调整大顶堆
        maxHeapify(nums, 0, heapSize);
    }

    // 4）返回结果 nums[0] 
    // 注：此时已进行了 k 次的大顶堆的构建，所有 nums[0] 上就是 第k大 的。
    return nums[0];
};