题解 | 不同路径的数目(一)

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 * 
 * @param m int整型 
 * @param n int整型 
 * @return int整型
 */
int uniquePaths(int m, int n ) {
    // write code here
    int dp[100][100] = {0};

    // 初始化第一行和第一列
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        dp[i][0] = 1;  // 第一列只能从上往下走
    }
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        dp[0][j] = 1;  // 第一行只能从左往右走
    }

    for (int i = 1; i < m; i++) {
    for (int j = 1; j < n; j++) {
        // 到达(i,j)的路径数 = 从上边来的路径数 + 从左边来的路径数
        dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
        }
    }

    return dp[m-1][n-1];
}